Düzlemde Dönüşüm Geometrisi
Yayınlanma:
Buna göre, ilk durumda A noktasının bulunduğu köşeye, son durumda hangi nokta gelir? A) H B) G C) B D) F E) A
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde yer alan, O merkezli düzgün bir sekizgen görülmektedir. Sekizgenin köşeleri A, B, C, D, E, F, G, H olarak saat yönünün tersi ile isimlendirilmiş ve x-y eksenleri etrafına yerleştirilmiştir. B ve A noktaları sağ tarafta, C ve D noktaları üstte, E ve F noktaları solda, G ve H noktaları alt kısımdadır. Şekilde orijin etrafında saat yönünde bir döndürme işlemi yapıldığını belirten kavisli bir ok yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuğba, analitik düzlemde dönüşümler içeren bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Dönüşüm Geometrisi: Düzgün Sekizgen
Sorumuzda bir düzgün sekizgenin önce orijin etrafında pozitif yönde iki yüz yetmiş derece döndürüldüğü, ardından orijine göre simetriğinin alındığı söyleniyor.
Uygulanan Dönüşümler:
1. Orijin etrafında pozitif yönde $270^\circ$ döndürme.
2. Orijine göre simetri alma.
İlk olarak, düzgün bir sekizgende her bir dış açıyı ve dolayısıyla ardışık köşeler arasındaki dönüş açısını hesaplayalım.
Demek ki her kırk beş derecelik döndürme işlemi, bir noktayı ardışık bir köşeye taşır. Pozitif yön, saatin tersi yönüdür.
Şimdi iki yüz yetmiş derecelik dönüşün kaç köşe atlamaya denk geldiğini bulalım. İki yüz yetmişi kırk beşe böldüğümüzde altı sonucuna ulaşırız.
Soru bize 'ilk durumda A noktasının olduğu yere son durumda hangi nokta gelir' diye soruyor. Bu, şeklin bütün olarak nasıl yer değiştirdiğini takip etmemizi gerektirir.
Adım Adım Takip
Şekil pozitif yönde yani ok yönünde altı birim kayacaktır. Bu durumda, her nokta altı adım ileri gider. Hedef noktamız başlangıçtaki A konumu.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
