AB Doğru Parçasının Ötelenmesi ve Yansıması

MathematicsAnalytic Geometry (Transformations)OrtaLGS

Yayınlanma:

Yukarıdaki koordinat düzleminde bir $AB$ doğru parçası gösterilmiştir. Buna göre; I. $AB$ doğru parçası $x$ eksenine paralel 5 birim sola ötelenip $x$ eksenine göre yansıması alınırsa $A$ noktasının görüntüsünün koordinatları toplamı $-2$ olur. II. $AB$ doğru parçası $y$ eksenine paralel 6 birim yukarı ötelenip $y$ eksenine göre yansıması alınırsa $B$ noktasının görüntüsünün koordinatları toplamı $-4$ olur. III. $AB$ doğru parçası $x$ eksenine paralel 2 birim sola ve $y$ eksenine paralel 3 birim yukarı ötelenirse $A$ ve $B$ noktalarının görüntülerinin koordinatları toplamı 3 olur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) II ve III D) I, II ve III

Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi üzerinde A ve B noktalarını birleştiren bir doğru parçası çizilmiştir. A noktası (1, 1) koordinatlarında, B noktası ise (4, 3) koordinatlarında yer almaktadır (veya verilen notta A=2,1 ve B=5,5 olarak işaretlenmiştir). Izgara üzerinde 1 birimlik bir ölçek gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba ECRİNBAHAR, gel bu koordinat sistemi ve dönüşüm geometrisi sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Dönüşüm Geometrisi

2
Adım 2

Önce koordinat sistemindeki A ve B noktalarının yerlerini tam olarak belirleyelim. Orijinden yola çıkarak kareleri sayalım.

A(2, 1)B(5, -1)
3
Adım 3

Gördüğün gibi A noktası ikiye bir, B noktası ise beşe eksi bir koordinatlarına sahip. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim.

$$A = (2, 1), \quad B = (5, -1)$$
4
Adım 4

Birinci öncülde AB doğru parçası sola beş birim öteleniyor. x koordinatlarından beş çıkaralım.


1. Öncül İncelemesi

$$A(2, 1) \xrightarrow{5 \text{ sol}} A'(-3, 1)$$
5
Adım 5

Ardından x eksenine göre yansıması alınıyor. Bu durumda y değerinin işareti değişir. A noktasının yeni görüntüsü eksi üçe eksi bir olur.

6
Adım 6

Koordinatlar toplamı eksi üç artı eksi birden eksi dört çıkar. Soruda eksi iki dendiği için birinci ifade yanlıştır.

$$-3 + (-1) = -4 \neq -2 \quad (Yanlış)$$
7
Adım 7

Şimdi ikinci öncüle bakalım. AB doğru parçası yukarı altı birim öteleniyor.

2. Öncül İncelemesi

$$B(5, -1) \xrightarrow{6 \text{ yukarı}} (5, 5)$$
8
Adım 8

Sonra y eksenine göre yansıması alınıyor. y eksenine göre yansımada x'in işareti değişir. B noktasının görüntüsü eksi beşe beş olur.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Analytic Geometry (Transformations)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir