Düzgün Sekizgenin Parçalanması ve Açı Hesaplama

MathematicsPolygonsOrtaLGS

Yayınlanma:

3. Aşağıda verilen düzgün sekizgen biçimindeki karton, şekildeki gibi köşelerinden geçen kesikli doğrularla üç parçaya ayrılarak sarı, kırmızı ve maviye boyanıyor. Ardından karton bu çizgiler boyunca kesiliyor.

Daha sonra elde edilen kartonların birer kenarları çakıştırılarak yeni bir şekil oluşturuluyor. Buna göre son durumda oluşturulan şekilde "?" ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir?

A) 95 B) 120 C) 135 D) 150

Soruda görsel içerik var: Görselin sol tarafında düzgün bir sekizgen bulunmaktadır. Sekizgen, paralel iki kesim çizgisiyle üç parçaya ayrılmıştır: üstte sarı bir yamuk, ortada kırmızı bir dikdörtgen ve altta mavi bir yamuk. Bu parçalar sağ tarafta, kırmızı dikdörtgenin dikey olarak ortada kaldığı, sarı ve mavi yamukların ise kırmızı dikdörtgenin üst ve alt kenarlarına tabanlarından birleştirildiği yeni bir formda gösterilmiştir. Görselde bu birleştirilmiş şekil üzerinde bir açı sorulmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ali! Bu güzel çokgen sorusunu birlikte çözerek adım adım ilerleyelim. Sorumuzda düzgün bir sekizgen kesilerek parçalara ayrılıyor ve yeni bir şekil elde ediliyor.

Düzgün Sekizgende Açı Problemi

2
Adım 2

İlk olarak düzgün sekizgenin bir iç açısını hesaplayarak işe başlayalım. Düzgün çokgenlerde bir iç açıyı bulmak için genel formülümüzü hatırla.

İç Açı Formülü

$$\theta = \frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}$$
3
Adım 3

Düzgün sekizgende kenar sayısı n yerine sekiz yazarak bu iç açıyı kolayca bulabiliriz.

4
Adım 4

Sekiz eksi iki, altı eder. Altı çarpı yüz seksen, bin seksen eder. Bunu sekize böldüğümüzde düzgün sekizgenin bir iç açısını yüz otuz beş derece olarak elde ederiz.

5
Adım 5

Şimdi kesilen parçaların geometrik özelliklerini ve açılarının nasıl oluştuğunu inceleyelim.

Parçaların Analizi

135°45°
6
Adım 6

Üstteki sarı parça bir ikizkenar yamuktur. İç açısı yüz otuz beş derece olduğuna göre, tabandaki dar açılar kırk beşer derece olur.

$$180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Polygons
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir