Düzgün Sekizgen Üzerinde Hareket Problemi
Yayınlanma:
Ali ve Gökhan, A ve G noktalarından ok yönlerinde hareket ederlerse ilk kez E noktasında karşılaşacaklardır. Buna göre, Ali hızını 2 kat artırıp Gökhan ise hızını iki katına çıkarıp A ve G noktalarından ok yönlerinde harekete başlarlarsa Ali ve Gökhan'ın dördüncü karşılaşmaları nerede olur? A) F noktasında B) H noktasında C) H ve G noktaları arasında D) G ve F noktaları arasında E) A ve B noktaları arasında
Soruda görsel içerik var: Bir düzgün sekizgen çizimi bulunmaktadır. Köşeler saat yönünün tersine A, B, C, D, E, F, G, H şeklinde isimlendirilmiştir. A noktasında saat yönünün tersine, G noktasında ise saat yönünde hareket eden kırmızı oklar mevcuttur. Pistin kenarları boyunca kesik çizgilerle bir yol gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nefise, seninle birlikte bu harika hız ve hareket sorusunu adım adım çözelim.
Düzgün Sekizgen Üzerinde Hareket
Öncelikle soruda verilen düzgün sekizgen pisti tahtamıza çizerek görselleştirelim.
Ali A noktasından saat yönünde, Gökhan ise G noktasından saat yönünün tersine doğru hareket ediyor. Bu yönleri oklarla gösterelim.
Soruda, bu iki hareketlinin ilk kez E noktasında karşılaştıkları söyleniyor. Her bir kenar uzunluğuna x diyelim.
Ali, A noktasından E noktasına ulaşmak için saat yönünde dört kenar gitmelidir. Yani gittiği yol dört x kadardır.
Gökhan ise G noktasından E noktasına ulaşmak için saat yönünün tersinde iki kenar gitmelidir. Yani gittiği yol iki x kadardır.
Aynı sürede aldıkları yollar hızlarıyla doğru orantılı olacağından, Ali'nin ilk hızına iki ve, Gökhan'ın ilk hızına ise bir ve diyebiliriz.
Şimdi sorunun ikinci kısmına geçelim ve yeni hız değerlerini belirleyelim.
Hız Değişimleri ve Yeni Hızlar
Soruda Ali'nin hızını iki kat artırdığı belirtiliyor. Bu ifade, mevcut hızına kendisinin iki katı kadar hız eklendiği anlamına gelir.
Ali'nin ilk hızı iki ve olduğuna göre, yeni hızı üç çarpı iki ve'den altı ve olur.
Gökhan ise hızını iki katına çıkarıyor. Bu durumda Gökhan'ın yeni hızı doğrudan iki ve olacaktır.
Harika, şimdi yeni hızlarla bu iki hareketlinin ilk kez nerede karşılaşacağını hesaplayalım.
Birinci Karşılaşmanın Hesaplanması
Ali A noktasında, Gökhan ise G noktasında bulunuyor. Ali saat yönünde, Gökhan ise saat yönünün tersinde hareket ediyor.
Birbirlerine doğru hareket ettikleri için aralarındaki mesafe olan altı x'lik yolu ortak hızlarıyla kapatacaklar. Toplam hızları sekiz ve olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
13 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
