Düzgün Onikigen ve Düzgün Altıgenin Açı Hesabı

MathematicsDüzgün ÇokgenlerOrtaYKS

Yayınlanma:

38. $n$ kenarlı bir düzgün çokgenin bir dış açısı $\frac{360^{\circ}}{n}$ formülüyle hesaplanır. Aşağıdaki şekil, bir düzgün onikigen ve bir düzgün altıgenin birer köşesi ve birer kenarı çakışacak biçimde bir doğru üzerine yerleştirilmesiyle oluşuyor. Buna göre, $x$ ile ifade edilen açı kaç derecedir? A) 80 B) 70 C) 65 D) 85 E) 75

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir düzgün onikigen ve bir düzgün altıgenin tabanları aynı yatay doğru üzerine yerleştirilmiş, yan kenarları bir noktada kesişecek şekilde duruyor. Kesişim bölgesindeki açılar el yazısıyla 150 derece, 120 derece ve x olarak işaretlenmiş. Alt kısımda ise bu bölgenin büyütülmüş hali gösteriliyor, burada x bir üçgenin tepe açısı olarak görünüyor.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba berkay. Bu düzgün çokgen sorusunda düzgün onikigen ve düzgün altıgenin birer kenarı ve köşesi çakıştırılmış. Bizden x açısını bulmamız isteniyor.

Düzgün Çokgen Açıları

2
Adım 2

İlk olarak her iki çokgenin iç açılarını hesaplamak için dış açılardan faydalanalım. Formülümüz üç yüz altmış bölü n.

$$D\text{ış A\c{c}\i} = \frac{360^\circ}{n}$$
3
Adım 3

Şimdi düzgün onikigen için dış açıyı hesaplayalım. n yerine on iki yazıyoruz.

Düzgün Onikigen

$$D\text{ış A\c{c}\i} = \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ$$
4
Adım 4

İç açıyı bulmak için yüz seksenden dış açıyı çıkarırız. Bu da bize yüz elli dereceyi verir.

$$\text{\dot{I}c A\c{c}\i} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$$
5
Adım 5

Aynı adımları düzgün altıgen için de uygulayalım.

Düzgün Altıgen

$$D\text{ış A\c{c}\i} = \frac{360^\circ}{6} = 60^\circ$$
6
Adım 6

Altıgenin bir iç açısı ise yüz seksenden altmış çıkarılarak yüz yirmi derece olarak bulunur.

$$\text{\dot{I}c A\c{c}\i} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$$
7
Adım 7

Şimdi büyüteçle gösterilen açıyı yakın plan inceleyelim ve geometrik şekli basitleştirerek çizelim.

Geometrik Modelleme

x

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Düzgün Çokgenler
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir