Düzgün Çokgenin Kenar Sayısını Bulma

Merhaba sevgili arkadaşlar. Bu videoda, ortak kenarları olan bir düzgün altıgen, bir kare ve bir diğer düzgün çokgenin oluşturduğu geometrik yapıyı inceleyerek yeni çokgenin kenar sayısını bulacağız.

Şekle dikkatle baktığımızda, düzgün altıgen ve karenin dikey bir kenarı paylaştığını görüyoruz. Bu ortak kenarın alt köşesinde, her üç çokgenin de birleştiği bir ortak köşe bulunmaktadır.

Gelin bu ortak köşeyi ve etrafındaki açıları daha yakından görmek için basit bir geometrik model çizelim.

Düzgün altıgenin bir iç açısı yüz yirmi derecedir. Bunu çizimimizde belirtelim.

Karenin iç açısı ise bildiğimiz gibi doksan derecedir. Bunu da modelimize ekleyelim.

Son olarak, çizmek istediğimiz yeni düzgün çokgenin bu köşedeki iç açısına alfa diyelim. Bu üç açının toplamı, köşenin etrafında tam bir çember oluşturduğu için üç yüz altmış dereceye eşit olmalıdır.

Şimdi, elde ettiğimiz bu ilişkiyi matematiksel bir denklem olarak yazalım ve yeni çokgenin iç açısı olan alfayı bulalım.

Yüz yirmi ile doksanı topladığımızda iki yüz on derece elde ederiz.