Düzgün Çokgenlerde Açı Hesaplama
Yayınlanma:
38. $n$ kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü $\dfrac{(n - 2) \cdot 180^{\circ}}{n}$ olarak hesaplanır. Bir kenarı kare, bir kenarı düzgün beşgen, bir kenarı da düzgün altıgen ile ortak olan bir düzgün çokgen çiziliyor. Düzgün beşgen ile düzgün altıgenin ortak köşesinde bulunan kenarların arasındaki dar açının ölçüsü $28^{\circ}$ dir. Buna göre, kare ile düzgün beşgenin ortak köşesinde bulunan kenarların arasındaki dar açının ölçüsü kaç derecedir?
Soruda görsel içerik var: Bir düzgün çokgenin etrafında dizilmiş bir kare, bir düzgün beşgen ve bir düzgün altıgen gösterilmektedir. Tüm çokgenlerin ortak bir iç çokgenle yan kenarları birleşiktir. Kenarlar üzerindeki küçük çizgiler kenar uzunluklarının eşit olduğunu belirtir. Düzgün beşgen ile düzgün altıgenin birleşim yerinde, açının 28 derece olduğu belirtilen bir açı göstergesi yer almaktadır. Kare ile düzgün beşgenin birleştiği köşedeki boşluk sorulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam emin, gel bu düzgün çokgen sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir düzgün çokgenin kenarlarına kare, beşgen ve altıgen eklenmiş.
Düzgün Çokgen Problemi
Kullanacağımız ana kural, düzgün çokgenlerin iç açılarını hesaplamak. Soruda formül verilmiş: Bir kenarı n olan düzgün çokgenin bir iç açısı, n eksi iki çarpı yüz seksen bölü n olarak bulunur.
Şimdi elimizdeki şekillerin iç açılarını tek tek hesaplayalım.
Şekiller ve İç Açılar
Karenin her bir iç açısının doksan derece olduğunu zaten biliyoruz.
Düzgün beşgen için n yerine beş yazarsak, iç açıyı yüz sekiz derece olarak buluruz.
Düzgün altıgen için ise n yerine altı yazdığımızda bir iç açı yüz yirmi derece çıkar.
Şimdi şekil üzerindeki ortak köşelere odaklanalım. Büyük düzgün çokgenimizin bir iç açısına alfa diyelim.
Köşe Analizi
Beşgen ve altıgenin ortak köşesinde, tam bir tur yani üç yüz altmış derecelik bir açı vardır. Burada yirmi sekiz derecelik dar bir açı verilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
