Çokgenlerin Birleştirilmesi ile Oluşturulan Çokgen
Yayınlanma:
4) Aşağıda sarı renkli telden yapılan kareler ve siyah renkli telden yapılan düzgün altıgenlerden birer tane gösterilmiştir. Yeterli sayıda olan bu altıgen ve karenin kenar uzunlukları birbirine eşittir. Bu çokgenlerin köşelerinden kesilerek elde edilen parçaların tamamı, uç noktalarından birleştirilmiş ve yeni bir düzgün çokgen oluşturulmuştur. Oluşturulan bu çokgenin kenar sayısı 30'dan fazla olup sarı ve siyah renkli kenar sayıları birbirine eşittir. Buna göre, son durumda elde edilen çokgen için kullanılan kare ve düzgün altıgen sayısı toplamı en az kaçtır? A) 20 B) 15 C) 10 D) 5
Soruda görsel içerik var: Görselde üstte sarı renkli bir kare, altta ise siyah renkli bir düzgün altıgen bulunmaktadır. Her iki şeklin köşelerinde makas simgeleri yer almaktadır, bu da köşelerin kesildiğini temsil eder. Alt kısımda ise bu kesilen parçaların uç uca birleştirilmesiyle oluşmaya başlayan daha büyük bir çokgenin başlangıç kısmı görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esila, seninle birlikte bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Sarı renkli telden kareler ve siyah renkli telden düzgün altıgenler yapılmıştır. Bunların kenar uzunlukları birbirine eşittir.
Karelerin köşelerinden kesilmesiyle dört adet sarı parça, düzgün altıgenlerin köşelerinden kesilmesiyle ise altı adet siyah parça elde edilir.
Her bir şekil köşelerinden kesilerek kenar parçalarına ayrılıyor.
Kullanılan kare sayısına iks, altıgen sayısına ise ye diyelim.
Değişkenlerin Tanımlanması
Bu durumda, karelerden elde edilen toplam sarı kenar sayısı dört iks olur. Altıgenlerden elde edilen toplam siyah kenar sayısı ise altı ye olur.
Soruda, oluşturulan yeni çokgendeki sarı ve siyah kenar sayılarının birbirine eşit olduğu söylenmiş. Bu durumda dört iks, altı ye ye eşittir.
Eşitliğin her iki tarafını iki ile sadeleştirdiğimizde, iki iks eşittir üç ye bağıntısını buluruz.
İki iks eşittir üç ye eşitliğinde, değişkenleri ortak bir me parametresi cinsinden ifade edelim.
Kenar Sayılarının Hesaplanması
Burada iks yerine üç me, ye yerine de iki me yazabiliriz. me sayısı pozitif bir tam sayıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
