Düzgün Çembersel Hareket ve Merkezcil Kuvvet

PhysicsCircular MotionOrtaYKS

Yayınlanma:

4. Sürtünmesiz yatay düzlemde O noktası etrafında düzgün çembersel hareket yapan K ve L cisimlerinin kütleleri $m_K$, $m_L$'dir.

[Görsel açıklaması: O merkezli bir çubuk üzerinde, O'dan r kadar uzaklıkta K cismi, O'dan 3r kadar uzaklıkta L cismi bulunmaktadır.]

Cisimlere etki eden merkezcil kuvvetler eşit olduğuna göre, $\frac{m_K}{m_L}$ oranı kaçtır?

A) $\frac{5}{4}$ B) $\frac{4}{3}$ C) $\frac{3}{2}$ D) 2 E) 3

Soruda görsel içerik var: A horizontal line segment starts from point O. A purple point K is located at distance r from O. A yellow point L is located at a distance 2r further from K, so at a distance 3r from O. Both K and L have vertical velocity vectors $v_K$ and $v_L$ (arrows pointing upward). Dotted circular arcs are drawn at K and L locations. The segment from O to K is labeled with r, and the segment from K to L is labeled with 2r.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda sürtünmesiz yatay düzlemde O noktası etrafında çembersel hareket yapan iki cismi inceliyoruz.

Düzgün Çembersel Hareket

2
Adım 2

K ve L cisimleri aynı ip üzerinde oldukları için bir tam turu aynı sürede tamamlarlar. Yani açısal hızları birbirine eşittir.

$$\omega_K = ω_L = ω$$
3
Adım 3

Şimdi cisimlerin yörünge yarıçaplarını belirleyelim. K cisminin O noktasına uzaklığı r kadar, L cisminin uzaklığı ise r artı iki r'den toplam üç r kadardır.

$$r_K = r, \quad r_L = 3r$$
4
Adım 4

Soru bize cisimlere etki eden merkezcil kuvvetlerin eşit olduğunu söylüyor. Merkezcil kuvvet formülünü hatırlayalım: em çarpı omega kare çarpı re.

$$F = m \cdot ω^2 \cdot r$$
5
Adım 5

K cismi için merkezcil kuvveti yazarsak, m k çarpı omega kare çarpı r elde ederiz.

$$F_K = m_K \cdot ω^2 \cdot r$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Circular Motion
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir