Uydu Yörünge Hareketleri
Yayınlanma:
2. Kütleleri sırasıyla M ve 2M olan K, L uyduları gezegen çevresinde şekildeki gibi $R_K$ ve $R_L$ yarıçaplı çembersel yörüngelerde dolanmaktadır. $R_K > R_L$ olduğuna göre, I. K uydusunun sürati L uydusundan fazladır. II. K uydusunun periyodu L uydusundan fazladır. III. L uydusunun açısal sürati K uydusundan fazladır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I ve III
Soruda görsel içerik var: Gezegen merkezli bir görseldir. İki uydu görülmektedir; biri gezegenin solunda $m$ kütleli ve $R_K$ yarıçaplı dairesel yörüngede, diğeri gezegenin sağında $2m$ kütleli ve $R_L$ yarıçaplı dairesel yörüngededir. Her iki uydu için gezegenin merkezinden yörüngelerine uzanan oklar ile $R_K$ ve $R_L$ yarıçapları belirtilmiştir. Uyduların yörünge yönlerini gösteren kesikli çizgiler ve hareket yönlerini gösteren oklar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu soruyu birlikte çözelim. Gezegen çevresindeki uyduların hareket yasalarını inceleyeceğiz.
Kütleçekim ve Çembersel Hareket
Uydunun yörüngede kalmasını sağlayan kütleçekim kuvveti, merkezcil kuvvete eşittir.
Bu kuvvet eşitliğini açık formülleriyle yazalım.
Buradan uydu kütlesi olan küçük em değerleri sadeleşir ve çizgisel sürati yalnız bırakırız.
Görüldüğü gibi çizgisel sürat, yarıçapın karekökü ile ters orantılıdır.
Sürat bağıntısı: $v \propto \frac{1}{\sqrt{r}}$
re ka, re le değerinden büyük olduğu için K uydusunun çizgisel sürati L'den küçüktür.
Bu yüzden birinci yargı yanlıştır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
