Düzgün Çembersel Hareket Problemi

Merhaba babanen, seninle birlikte düzgün çembersel hareket üzerine harika bir fizik sorusu çözelim.

Soruda bize bir cismin merkezcil ivmesi yani a merkezcil ve dolandığı yörüngenin yarıçapı yani r değerlerinin bilindiği söylenmiş. Bu iki veriden yola çıkarak hangi nicelikleri bulabileceğimizi inceleyeceğiz.

İlk olarak birinci öncüle, yani yörüngeye teğet hız büyüklüğüne bakalım. Merkezcil ivme ile çizgisel hız arasındaki bağıntıyı hatırlayalım.

Cismin çizgisel hızı olan v'yi çekmek için denklemi düzenleyelim.

v eşittir, merkezcil ivme çarpı yarıçapın karekökü olur. Hem a hem de r değerini bildiğimize göre, çizgisel hızı kesinlikle bulabiliriz. Yani birinci öncül doğrudur.

Şimdi ikinci öncüle, yani açısal hıza geçelim. Açısal hız ile merkezcil ivme arasındaki formülü yazalım.

Buradan omega kareyi yani açısal hızın karesini, merkezcil ivme bölü yarıçap olarak buluruz.