Düzgün Beşgende Açı Hesaplama
Published:
Şekildeki düzgün beşgenin bir köşesinden çizilen iki köşegen arasında kalan açının ölçüsü kaç derecedir?
This question includes visual content: Görüntüde siyah konturlu bir düzgün beşgen bulunmaktadır. Beşgenin alt sol köşesinden, üstteki köşeye ve sağdaki orta köşeye iki adet mavi renkli doğru parçası (köşegen) çizilmiştir. Alt sol köşede, bu iki mavi doğru parçasının arasında kalan açı bir soru işareti ile gösterilmiştir.
Animated Video Solution
The first half plays free, the full solution is in the app.
Step by Step Written Solution
Selam Abas, gel bu düzgün beşgen sorusunu adım adım birlikte çözelim. Görseldeki soru, bir düzgün beşgen içindeki köşegenlerin oluşturduğu açıyı bulmamızı istiyor.
Düzgün Beşgende Açı Problemi
İlk adım olarak, düzgün bir beşgenin bir iç açısının kaç derece olduğunu hatırlayalım. Çokgenlerde iç açılar toplamı formülünü kullanabiliriz.
Beşgen için kenar sayısı n eşittir beştir. Bu durumda iç açılar toplamı, üç çarpı yüz seksen derece olur.
Bu da toplamda beş yüz kırk derece eder.
Düzgün beşgenin tüm iç açıları birbirine eşittir. Bu yüzden beş yüz kırkı beşe bölerek bir iç açıyı buluruz.
Şimdi bu bilgiyi şekil üzerinde kullanalım. Beşgeni ve istenen açıyı daha net görelim.
Sol taraftaki A B C üçgenine dikkat edelim. Düzgün beşgende tüm kenarlar eşit olduğu için, A B ve B C kenarları birbirine eşittir. Yani bu bir ikizkenar üçgendir.
Tepe açısı yüz sekiz derece olan bu ikizkenar üçgenin taban açılarını hesaplayalım. Yüz seksen eksi yüz sekiz, yetmiş iki eder.
The rest of this solution is on Solvi
7 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.
Snap a photo, solve any question like this.
Watch the Rest for Free
Free to download · First solutions are on us
