Düzgün Beşgen ve Rüzgâr Gülü Geometrisi
Yayınlanma:
5. Şekil-1'de 5 tane özdeş dik üçgen K noktası etrafında birleştirilerek bir rüzgâr gülü modellenmiştir. Bu rüzgâr gülünü oluşturan üçgenlerin uç noktaları doğru parçaları ile birleştirilerek ABCDE düzgün beşgeni elde edilmiştir. $|AK| = |KE| = |KD|$ olduğuna göre $z + (y - x)$ değeri kaç derecedir? A) 18 B) 36 C) 54 D) 72
Soruda görsel içerik var: A geometric figure shows five congruent right triangles arranged in a rotationally symmetric 'pinwheel' pattern around a central point K. The outer vertices of these triangles form a regular pentagon labelled ABCDE. The triangle with vertex E has three angles marked near it: y (top), x (middle), and z (bottom). The right angles of the triangles are marked with small square symbols.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Alper, bu güzel rüzgar gülü sorusunu beraber çözelim.
Rüzgar Gülü ve Çokgenler
Öncelikle şekilde 5 tane özdeş dik üçgen olduğunu görüyoruz. Bu üçgenler K noktası etrafında birleşmiş ve dışarıda düzgün bir beşgen oluşturmuş.
Düzgün Beşgenin Özellikleri
Düzgün beşgenin bir iç açısı 108 derecedir. ABCDE düzgün beşgen olduğundan, E köşesindeki açının tamamı 108 derecedir.
Şimdi üçgenlerimize bakalım. Bu dik üçgenlerden bir tanesini ele alalım. Üçgenin kısa kenarı x, uzun kenarı y olsun. Kardeş üçgen olduğu için hepsi aynıdır.
Üçgenlerin dik kenarlarına $x$ ve $y$ diyelim.
E köşesindeki z açısı, üçgenin hipotenüsü ile düzgün beşgenin kenarı arasındaki açıdır. Üçgenin uzun kenarı y, kısa kenarı x ise, z açısı uzun kenarın karşısındaki açıdır.
E köşesi açısı: $x + y + z = 108^\circ$
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
