Beşgende Açı Hesaplama
Yayınlanma:
9. Yukarıda verilen şekilde ABCDE beşgen, AFE üçgen ve $[AF]$'sı $\widehat{BAE}$'nın, $[EF]$'sı $\widehat{AED}$'nın açıortayıdır. Buna göre $m(\widehat{AFE}) = x$ kaç derecedir? A) 85 B) 90 C) 96 D) 102
Soruda görsel içerik var: Bir beşgen (ABCDE) gösterilmektedir. B köşesindeki açı 130 derece, C köşesindeki 110 derece, D köşesindeki 120 derecedir. A köşesinden ve E köşesinden gelen açıortaylar F noktasında kesişmektedir. A köşesindeki açı iki eş parçaya, E köşesindeki açı iki eş parçaya bölünmüştür. AFE üçgeninin içindeki açı x olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Feyza, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Bizden bir beşgen içindeki x açısını bulmamız isteniyor.
Çokgenlerde Açılar
Öncelikle bir beşgenin iç açıları toplamını hatırlayalım. Formülümüz, kenar sayısı eksi iki çarpı yüz seksen derecedir.
Burada n eşittir beş olduğu için, üç çarpı yüz seksen'den iç açılar toplamı beş yüz kırk derece çıkar.
Şimdi şekilde verilen açıları kullanarak bilinmeyen tam açıları bulalım. A açısının tamamına iki a, E açısının tamamına ise iki b diyelim.
Beşgenin tüm iç açılarının toplamını yazalım: yüz otuz, artı yüz on, artı yüz yirmi, artı iki a, artı iki b, eşittir beş yüz kırk.
Sayıları topladığımızda üç yüz altmış elde ederiz. Denklemi sadeleştirelim.
Üç yüz altmışı karşıya atarsak, iki a artı iki b toplamı yüz seksen derece olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
