Düzgün Altıgen ve Kare Arasındaki Açı

Merhaba Melek, bu geometri sorusunda bir düzgün altıgen ve karenin birleşiminden oluşan bir şekildeki açıyı bulacağız.

Şekilde görüldüğü üzere A, B, E, F, G, H köşeleri bir düzgün altıgen oluşturuyor. B, C, D, E ise bir karedir. Bizden F, E, D açısının ölçüsü isteniyor.

İlk önce düzgün altıgenin bir iç açısını hesaplayalım. Düzgün çokgenlerde bir dış açıyı bulup bunu yüz seksen dereceden çıkarmak en kolay yoldur.

Üç yüz altmışı altıya böldüğümüzde dış açıyı altmış derece olarak buluruz.

İç açı ise yüz seksen eksi dış açıdır. Yani yüz seksen eksi altmıştan, iç açımız yüz yirmi derece olur.

Bu durumda altıgenin tüm iç açıları, özellikle de F, E, B açısı yüz yirmi derecedir.

Şimdi kareye bakalım. Karenin tüm iç açılarının doksan derece olduğunu biliyoruz.

Şekle geri dönersek, aradığımız F, E, D açısı, altıgenin iç açısıyla karenin iç açısının toplamından oluşmaktadır.

Yani m F, E, D eşittir m F, E, B artı m B, E, D formülünü kullanacağız.

Bulduğumuz değerleri yerine yazalım: yüz yirmi derece artı doksan derece.