Düzgün Altıgen Parke Taşı Yolu Uzunluğu
Yayınlanma:
19. Çevre uzunluğu $0,12 \cdot 10^5$ mm olan düzgün altıgen şeklindeki parke taşları düz bir yürüyüş yoluna art arda birer köşeleri çakışacak şekilde döşenmiştir. Yolun başında ve sonunda uzunlukları $5 \cdot 10^3$ mm olan boşluklar bırakılmıştır. Yola toplam 20 adet parke taşı döşendiğine göre yürüyüş yolunun toplam uzunluğu kaç milimetredir?
A) $5 \cdot 10^4$
B) $7 \cdot 10^4$
C) $9 \cdot 10^4$
D) $10^5$
Soruda görsel içerik var: Yatay bir dikdörtgen şeklinde çizilmiş bir yürüyüş yolu görülmektedir. Yolda art arda dizilmiş iki adet gri renkli düzgün altıgen parke taşı vardır ve bu desenin devam ettiği üç nokta ile belirtilmiştir. Yolun en başında ve en sonunda '5 · 10³ mm' uzunluğunda boşluklar belirtilmiştir. Altıgenlerin köşelerinin birbirine değdiği bir düzenle sıralandığı gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kenan! Seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen değerleri inceleyerek bir düzgün altıgenin boyutlarını bulalım.
Adım 1: Düzgün Altıgenin Boyutları
Düzgün altıgenimizin çevre uzunluğu sıfır virgül on iki çarpı on üzeri beş milimetre olarak verilmiş. Bu ifadeyi daha rahat işlem yapabilmek için düzenleyelim.
Sıfır virgül on ikiyi on üzeri iki ile çarparak virgülden kurtarabiliriz. Böylece çevremiz on iki çarpı on üzeri üç milimetre olur.
Düzgün altıgenin altı eşit kenarı olduğuna göre, bir kenar uzunluğunu bulmak için çevreyi altıya böleriz. Bu durumda bir kenar uzunluğumuz iki çarpı on üzeri üç milimetre olur.
Şimdi altıgenlerin yola nasıl dizildiğine bakalım. Şekilde görüldüğü gibi, altıgenler yatay doğrultuda köşeleri çakışacak şekilde yerleştirilmiş. Yani her bir altıgenin yola kattığı uzunluk, onun en uzun köşegenine eşittir.
Düzgün altıgende en uzun köşegen uzunluğu, bir kenar uzunluğunun iki katıdır. O halde bir taşın yatay uzunluğu iki çarpı iki çarpı on üzeri üçten, dört çarpı on üzeri üç milimetre olur.
Şimdi de bulduğumuz bu değerlerle tüm yürüyüş yolunun toplam uzunluğunu hesaplayalım.
Adım 2: Toplam Yol Uzunluğunu Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
