Düzgün Altıgen Köşe Sayıları Toplamı
Yayınlanma:
12. Aşağıda verilen düzgün altıgenlerin köşelerinde bulunan sayıların toplamı düzgün altıgenin içindeki sayıya eşittir.
Buna göre,
[Görselde verilen altıgen yapısı]
şeklinde K'nin değeri kaçtır?
A) 78
B) 79
C) 80
D) 81
E) 82
Soruda görsel içerik var: Üç adet birbirine bağlı düzgün altıgen ve bir adet ayrı duran altıgen bulunmaktadır. Bağlı olan altıgenlerin içlerinde 41, 45 ve 44 sayıları yazılıdır. Bazı köşelerde sayılar (8, 9, 2, 6, 3, 5, 7, 4) ve harfler (a, b, c) etiketlenmiştir. Dördüncü altıgenin içinde 'K' yazılıdır ve köşelerinde a, b, c harfleri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, bu soruda düzgün altıgenlerin köşelerindeki sayıların toplamının, ortadaki sayıya eşit olduğunu görüyoruz. Bu kuralı kullanarak adım adım ilerleyelim.
Altıgen Kuralı ve Denklem Çözümü
İlk altıgenimize bakalım. Köşelerdeki yedi, üç, be, iki, dört ve anın toplamı kırk bire eşitmiş.
Buradaki sayıları topladığımızda, a artı b artı on altı eşittir kırk bir elde ederiz.
On altıyı karşıya atarsak, a artı b toplamını yirmi beş olarak buluruz.
Şimdi ikinci altıgene geçelim. Beş, be, bir, altı, a ve üçün toplamı kırk beşe eşit olmalı.
Sayıları toplarsak, a artı b artı on beş eşittir kırk beş olur. Zaten a artı b'nin yirmi beş olduğunu biliyorduk.
Yirmi beş ile on beşin toplamı kırk yapar, bu da kırk beşe eşittir. Bu değerlerin tutarlı olduğunu doğruladık.
Küçük bir düzeltme yapalım, şekle tekrar baktığımızda köşe değerlerini dikkatli okumalıyız. Üçüncü altıgene bakalım. Sekiz, ce, dokuz, iki, bir ve be'nin toplamı kırk dörttür.
Buradan b artı ce artı yirmi eşittir kırk dört denklemine ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
