Düzgün Altıgen İçerisindeki Yarım Çemberler
Yayınlanma:
10. ABCDEF düzgün altıgen K ∈ [AD] |AB| = 6 birim |KL| = x Şekilde, K ve L noktaları sırasıyla AB ve DE çaplı yarım çemberler üzerindedir. Buna göre, x kaç birimdir? A) 5 B) 6 C) 9 D) $3\sqrt{3}$ E) $6\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Bir AB kenarının uzunluğu 6 birim olan ABCDEF düzgün altıgeni çizilmiştir. Altıgenin AB kenarı üzerinde çapı AB olan bir yarım çember ve DE kenarı üzerinde çapı DE olan bir başka yarım çember bulunmaktadır. Altıgenin AD kösegeni üzerinde sırasıyla K ve L noktaları yer alır; K noktası AB çaplı yarım çember üzerinde, L noktası ise DE çaplı yarım çember üzerindedir. K ile L arasındaki doğru parçasının uzunluğu x olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba aysefatma, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir düzgün altıgen ve içine yerleştirilmiş iki yarım çember verilmiş.
Düzgün Altıgen ve Çember
Öncelikle düzgün altıgenin özelliklerini hatırlayalım. Bir kenar uzunluğu altı birim olarak verilmiş. Bu durumda tüm kenarlar altışar birimdir.
Altıgenin en uzun köşegeni olan A D köşegenini düşünelim. Düzgün altıgende en uzun köşegen, bir kenarın iki katıdır.
Şimdi yarım çemberlere bakalım. Birinci yarım çember A B çaplıdır. Çap uzunluğu altı birim ise, yarıçapı üç birim olur.
İkinci yarım çemberimiz ise D E çaplıdır. Bunun da çapı altı birim olduğundan yarıçapı yine üç birimdir.
Şimdi bu bilgileri görselleştirelim ve A D köşegeni üzerindeki K ve L noktalarının konumlarını belirleyelim.
Köşegen Üzerindeki Uzunluklar
Düzgün altıgende A D köşegeni, A B ve D E kenarlarına paralel değildir ancak simetri eksenidir. Şekilde K noktası A B çaplı çemberin üzerinde ve A D doğrusu üzerindedir.
A B çaplı çemberin merkezine O bir diyelim. A B kenarı üzerinde bir noktadır. A D köşegeni ile A B kenarı arasındaki açı altmış derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
