Düzgün Altıgen Etrafında İp Sarma
Yayınlanma:
8. ABCDEF düzgün altıgen, P, A, B noktaları doğrusal
Şekilde verilen $12$ br uzunluğundaki $[PA]$ ipi, A ucu sabit olacak şekilde P ucundan gergin durumda tutularak bir kenar uzunluğu $3$ br olan ABCDEF altıgen biçimindeki çerçevenin etrafına saat yönünde döndürülerek sarılıyor.
Buna göre, ipin taradığı bölgenin alanı kaç $br^2$ olur?
A) $32\pi$
B) $36\pi$
C) $40\pi$
D) $42\pi$
E) $45\pi$
Soruda görsel içerik var: Görselde bir düzgün altıaltıgen (ABCDEF) ve ona bağlı olan bir ip düzeneği görülmektedir. Altıgenin bir kenar uzunluğu 3 birimdir. Şekilde A, B noktaları altıgenin taban kenarını oluştururken; P, A ve B noktaları doğrusal bir sıra halindedir. P ve A noktaları arasında 12 birim uzunluğunda bir [PA] ipi bulunmaktadır. P ucunda saatin tersi yönünde bir ok işareti bulunmakta olup ipin altıgen etrafında saat yönünde dolanacağı belirtilmiştir. Altıgenin iç bölgesi açık kahverengi tondadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, bir kenarı üç birim olan düzgün altıgenin etrafına sarılan on iki birimlik bir ipin taradığı toplam alanı bulacağız.
İp Sarma Problemi
Düzgün altıgenin her bir dış açısı, üç yüz altmış bölü altıdan altmış derecedir. İp her köşeye geldiğinde bu dış açı kadar dönecektir.
İp, A noktasından başlayarak saat yönünde sarılıyor. İlk adımda ip, F köşesine kadar on iki birimlik yarıçapla altmış derecelik bir yay çizer.
Adım Adım Tarama Alanları
F noktasına ulaştığında ipin üç birimi kenara değer, geriye dokuz birim kalır. Şimdi yarıçapımız dokuz.
İkinci dilim, dokuz birim yarıçapla yine altmış derecelik bir yaydır.
Seksen bir bölü altıdan, bu alan on üç virgül beş pi birimkare olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
