Dörtgen ve İçindeki Üçgenlerin Alan İlişkisi
Yayınlanma:
7. Aşağıdaki ABCD dörtgeninin köşeleri, karelerin kenarlarının orta noktaları üzerindedir. Sarı renkli karenin alanı $2^{18} cm^2$, mavi renkli karenin alanı ise $2^{16} cm^2$ dir. Buna göre aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) AED üçgeninin alanı $2^{15} cm^2$ dir.
B) CED üçgeninin alanı $2^{14} cm^2$ dir.
C) BEC üçgeninin alanı, AED üçgeninin alanının yarısıdır.
D) AEB üçgeninin alanı, BEC üçgeninin alanının iki katıdır.
Soruda görsel içerik var: Görselde, büyük bir mavi dikdörtgen ve ona bitişik veya içinde yer alan sarı bir kare bulunmaktadır. A, B, C, D, E noktaları ile tanımlanmış geometrik yapılar vardır. Mavi dikdörtgenin alanı $2^{16} cm^2$ ve sarı karenin alanı $2^{18} cm^2$ olarak belirtilmiştir. Şekil üzerinde diklik sembolü (E noktasında) ve çeşitli çizgilerle oluşturulmuş AED, BEC gibi üçgenler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hira! Bu videoda seninle birlikte çok keyifli bir geometri ve üslü sayı sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Soru Analizi
Öncelikle verilen karelerin alanlarından kenar uzunluklarını bulalım. Mavi renkli karenin alanı iki üstü on sekiz santimetrekare olarak verilmiş.
Bir karenin kenar uzunluğu, alanının kareköküdür. İki üstü on sekiz ifadesinin karekökünü aldığımızda mavi karenin bir kenarını iki üstü dokuz santimetre olarak buluruz.
Şimdi de sarı renkli karenin kenar uzunluğunu bulalım. Alanı iki üstü on altı santimetrekare olarak verilmiş.
Bu değerin karekökünü aldığımızda ise sarı karenin bir kenar uzunluğunu iki üstü sekiz santimetre buluruz.
Şimdi bu kenar uzunluklarını ve orta noktaları kullanarak dik üçgenlerin kenar uzunluklarını şekil üzerinde gösterelim.
Geometrik Modelleme
A, B, C ve D noktaları karelerin kenarlarının orta noktalarıdır. Dolayısıyla, mavi karenin yarısı iki üstü sekiz santimetredir. Sarı karenin yarısı ise iki üstü yedi santimetredir. Bu uzunlukları şeklimize ekleyelim.
Harika! Şimdi her bir dik üçgenin alanını tek tek hesaplayalım. Dik üçgenin alanı, dik kenarların çarpımının yarısıdır.
Alan Hesaplamaları
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
