Dört Çemberin Teğetlik Durumu
Yayınlanma:
Dört çember, şekildeki gibi birbirine dıştan, büyük çembere içten teğettir. Büyük çemberin... C) $\frac{25}{2} \sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Görselde, büyük bir dış çemberin içerisinde birbirine dıştan teğet olan dört küçük çember bulunmaktadır. Küçük çemberlerin merkezleri $O_1$ ve $O_2$ olarak etiketlenmiştir. Küçük çemberler hem birbirlerine hem de dıştaki büyük çembere teğet görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam! Bugün çemberlerin birbirine teğetliği ile ilgili güzel bir geometri sorusu çözeceğiz.
Teğet Çemberler Problemi
Soruda yarıçapları beş birim olan eş dört çemberin birbirine dıştan teğet olduğunu ve bunların büyük bir çembere içten teğet olduğunu görüyoruz. Bizden büyük çemberin yarıçapı isteniyor.
Verilenler:
- Küçük çemberlerin yarıçapı: $r = 5$
- Küçük çember sayısı: $4$
- İstenen: Büyük çemberin yarıçapı ($R$)
Durumu daha iyi anlamak için küçük çemberlerin merkezlerini birleştirelim.
Merkezleri birleştirdiğimizde bir kenarı on birim olan bir kare elde ederiz. Neden mi? Çünkü her bir kenar, iki küçük çemberin yarıçapının toplamına, yani beş artı beşten on birime eşittir.
Büyük çemberin merkezi, bu karenin tam ağırlık merkezidir. Büyük yarıçapı bulmak için merkezin bir köşeye olan uzaklığını hesaplayalım ve buna küçük çemberin yarıçapını ekleyelim.
Karenin bir kenarı on birim ise, köşegen uzunluğu on kök iki birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
