Dördüncü Dereceden Denklem Kökleri

Selam Zerox, bu soruda dördüncü dereceden bir denklemin köklerini bulup en büyük ve en küçük kök arasındaki farkı hesaplayacağız.

Denklemimiz x üzeri dört eksi on üç x kare artı otuz altı eşittir sıfır şeklinde verilmiş.

İşi kolaylaştırmak için x kare yerine t dönüşümü yapalım. Bu durumda denklem ikinci dereceden bir hale gelir.

Yeni denklemimiz t kare eksi on üç t artı otuz altı eşittir sıfır olur.

Şimdi bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları otuz altı, toplamları eksi on üç olan iki sayı bulmalıyız. Bu sayılar eksi dokuz ve eksi dörttür.

Buradan t değerlerini dokuz ve dört olarak buluruz.

Şimdi t gördüğümüz yere tekrar x kare yazarak asıl köklerimize ulaşalım.