Denklem Modelleme Sorusu
Yayınlanma:
5. Her $x$ gerçel sayısı için $ [x+2] = 3x - 1 $ modellemesi yapılıyor. Buna göre, $ [x+1] + [x] = [7] $ eşitliğini sağlayan $x$ değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) $\frac{21}{5}$ D) $\frac{25}{6}$ E) $\frac{23}{6}$
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde kutu içinde ifade edilen bir işlem kuralı tanımlanmıştır. Birinci kural: [x+2] kutusunun 3x-1'e eşit olduğu belirtilmiştir. İkinci kısımda ise [x+1] + [x] = [7] şeklinde bir denklem verilmiştir. Kutu içindeki bir ifadenin (örneğin [a]), (3a-1) işlemine karşılık geldiği anlaşılan bir matematiksel modelleme sorusudur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sümeyye, seninle birlikte bu soruyu çözelim. Sorumuzda kutu içine yazılan her bir ifadenin dışarıya nasıl çıktığını belirleyen bir modelleme tanımlanmış.
Modelleme Tanımı
Kutu işleminin genel kuralını bulmak için, kutunun içindeki x artı iki ifadesine A diyelim ve x değerini A cinsinden yalnız bırakalım.
Şimdi bize verilen kuralda x gördüğümüz yere A eksi iki yazarak kutu işleminin genel fonksiyonunu elde edelim.
Üçü parantez içine dağıttığımızda üç A eksi altı, eksi bir daha, üç A eksi yedi elde ederiz. Yani kutu işlemi, içindeki ifadenin üç katının yedi eksiğidir.
Harika! Şimdi bu genel kuralı, denklemde yer alan her bir kutu için ayrı ayrı uygulayalım.
Terimleri Hesaplama
İlk olarak, kutu içindeki x artı bir terimini hesaplayalım. Kuralımıza göre bu terim, üç çarpı x artı bir, eksi yedi olarak yazılır.
Parantezi dağıtıp sadeleştirdiğimizde, bu ifadeyi üç x eksi dört olarak buluruz.
İkinci terimimiz olan kutu içindeki x ise, doğrudan kuralımız gereği üç x eksi yediye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
