Denklem Sisteminin Tek Çözümü
Yayınlanma:
19. k bir gerçel sayı olmak üzere,
$$y = |x - k| + 3$$
$$y = \frac{x + 2}{3}$$
denklem sisteminin sadece bir ortak çözümü vardır.
Buna göre, k değeri kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşegül, seninle birlikte bu denklem sistemi sorusunu çözelim. Harika bir soru, hadi başlayalım.
Mutlak Değer ve Doğru Kesişimi
Soruda bize iki tane denklem verilmiş ve bu sistemin sadece bir tane ortak çözümü olduğu söylenmiş. Bu, iki grafiğin birbirine sadece bir noktada değdiği veya teğet olduğu anlamına gelir.
Birinci denklem, k noktasında kırılma yaşayan ve kollar yukarı bakan bir mutlak değer fonksiyonudur. İkinci ise bir doğru denklemidir. Çözüm kümesinin tek elemanlı olması için bu ifadelere birbirine eşitleyelim.
Denklemi düzenlemek için her iki tarafı üç ile çarpalım.
Dokuzu karşıya eksi olarak atarsak, üç çarpı x eksi k'nın mutlak değeri, x eksi yediye eşit olur.
Şimdi bu eşitliğin sağlanabilmesi için mutlak değerin dışındaki ifadenin, yani x eksi yedinin sıfırdan büyük veya eşit olması gerektiğini unutmayalım.
Mutlak değerli denklemlerde, ifadenin içini bir artılı bir de eksili çıkararak iki durumu inceleriz.
Durum Analizi
Birinci durumda, içindekiler aynen çıksın. Üç x eksi üç k eşittir x eksi yedi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
