Dönen Sayı Sistemi ve Basamak Kavramı
Yayınlanma:
Ali sistemi ok yönünde bir kez $90^{\circ}$ döndürdüğünde elde ettiği dört basamaklı sayı CBAD dir. Bu şekilde sistem her $90^{\circ}$ döndüğünde dört basamaklı sayılar elde ediliyor.
Ali, sistemi ok yönünde 8 defa $90^{\circ}$ döndürdüğünde elde ettiği bütün sayıları bir kağıda not ediyor.
Ali, kağıda not ettiği dört basamaklı sayıların toplamını hesaplayabildiğine göre, x değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 3 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10
Soruda görsel içerik var: A rotational system with four arms extending from a center point O. Each arm has a square box labeled with a letter: A, B, C, and D. The arms are positioned at 90-degree intervals. The box on the left is labeled 'Birler basamağı' (Units digit). The box on the top is labeled 'Onlar basamağı' (Tens digit). The box on the right is labeled 'Yüzler basamağı' (Hundreds digit). The box on the bottom is labeled 'Binler basamağı' (Thousands digit). A curved blue arrow indicates a clockwise rotation direction. Scribbled handwriting on the side shows $1000a + 100b + 10c + d$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir döndürme mekanizması ve basamak değerleri verilmiş. Öncelikle sistemi ve oluşan sayıları anlamaya çalışalım.
Sayı Basamakları ve Döndürme Problemi
Şekle baktığımızda; sol taraf birler, üst taraf onlar, sağ taraf yüzler ve alt taraf binler basamağını temsil ediyor. Ok yönünde saat yönünün tersine doksan derece döndürüyoruz.
| Konum | Basamak Değeri |
|---|---|
| Sol | Birler ($1$) |
| Üst | Onlar ($10$) |
| Sağ | Yüzler ($100$) |
| Alt | Binler ($1000$) |
Soruya göre bir kez doksan derece döndüğünde CBAD sayısı oluşuyormuş. Demek ki sayı şu sırada okunuyor: Binler, yüzler, onlar ve birler.
Şimdi her doksan derecelik döndürmede hangi sayıların oluşacağını tek tek yazalım. Başlangıçtaki durumu ve sonraki üç dönüşü listeleyelim.
Oluşan Sayılar
| Dönüş | Alt | Sağ | Üst | Sol | Sayı |
|---|---|---|---|---|---|
| Bşl. | D | C | B | A | DCBA |
| 1. (90°) | A | D | C | B | ADCB |
| 2. (180°) | B | A | D | C | BADC |
| 3. (270°) | C | B | A | D | CBAD |
Ali sistemi dört kez doksan derece döndürüyor. Yani toplamda dört farklı dört basamaklı sayı elde ediyor. Bu sayıları basamak çözümlemesi yaparak toplayalım.
Her bir harf, yani A, B, C ve D rakamları; birler, onlar, yüzler ve binler basamağında tam olarak birer kez bulunuyor.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
