Ardışık Tek Sayılar Toplamı

Merhaba Orhan, seninle birlikte bu güzel TYT sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri inceleyelim.

Ardışık tek doğal sayılar arasındaki fark her zaman ikidir. Küçük olan sayı AB, büyük olan sayı BC olduğuna göre, bu iki sayının farkı ikiye eşit olmalıdır.

Şimdi bu iki basamaklı sayıları çözümleyerek yazalım. AB sayısını on A artı B, BC sayısını ise on B artı C şeklinde çözümleyebiliriz.

Bulduğumuz çözümlemeleri fark denkleminde yerine koyalım.

Parantezleri açarak denklemi basitleştirelim. On B'den bir B çıkardığımızda dokuz B kalır. Böylece denklemimiz dokuz B artı C eksi on A eşittir iki haline gelir.

Bu denklemi daha rahat inceleyebilmek için eksi on A ifadesini karşı tarafa artı olarak gönderelim. Denklemimiz dokuz B artı C eşittir on A artı iki olur.

Burada önemli bir kuralı hatırlayalım. AB ve BC tek sayılar olduğundan, birler basamakları olan B ve C mutlaka tek rakamlar olmalıdır. Yani B ve C kümesi bir, üç, beş, yedi ve dokuzdan oluşabilir.

Şimdi elde ettiğimiz denklemi kullanarak değerleri inceleyelim. B'nin alabileceği tek değerleri sırayla deneyelim.