Dönen Dikdörtgen Tablo Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
8. Aşağıda Görsel 1'de bir odadaki düzlemsel duvara sabitlenmiş bir kitaplık ve duvara A ve B noktalarından çivilenmiş dikdörtgen şeklinde bir tablo verilmiştir. Raflarının yükseklikleri birbirine eşit olan bu kitaplığın yüksekliği $120$ cm ve tablonun kenar uzunlukları $|AD| = 100$ cm, $|AB| = 180$ cm'dir.
A ve B köşelerinden duvara çivilenmiş olan tablonun B köşesindeki çivi düştüğünde tablo, Görsel 2'deki gibi A köşesi etrafında dönmüş ve D köşesi ile G noktası birbirine değmiştir.
Başlangıçta E, A ve B noktaları doğrusal olduğuna göre $|BB'|$ kaç santimetredir? (10 Puan)
(Rafların ve çerçevenin kalınlığı önemsizdir.)
Soruda görsel içerik var: İki farklı görsele sahip bir soru: Görsel 1'de duvarda bir kitaplık (EFGH) ve yanında dikdörtgen bir tablo (ABCD) yan yana durmaktadır. Kitaplığın toplam yüksekliği $120$ cm'dir ve üç eş raftan oluşur (her raf $40$ cm). Tablonun kenarları $|AD| = 100$ cm ve $|AB| = 180$ cm'dir. Başlangıçta E, A ve B noktaları doğrusaldır. Görsel 2'de tablonun B köşesindeki çivi düşmüş ve tablo A köşesi etrafında dönerek D noktası kitaplığın G noktasına değecek şekilde konumlanmıştır. Tablonun yeni konumu AB'C'D' (D'=G) olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bir geometri sorusuyla beraberiz. Görselde bir kitaplık ve bir tablo görüyoruz. Dikdörtgen tablonun kenar uzunlukları verilmiş ve tablo A köşesi etrafında dönerek yeni bir konuma gelmiş. Bizden B-B-üssü mesafesi isteniyor.
Tablo ve Kitaplık Problemi
Önce verilen uzunlukları bir kenara not edelim. Dikdörtgen şeklindeki tablomuzun A-D kenarı yani kısa kenarı 100 santimetre, A-B kenarı yani uzun kenarı 180 santimetredir. Kitaplığın toplam yüksekliği ise 120 santimetre olarak verilmiş.
Şimdi kitaplıktaki raf yüksekliklerine bakalım. Üç eş raf olduğunu görüyoruz. Toplam yükseklik 120 santimetre olduğuna göre, her bir rafın yüksekliği 120 bölü 3'ten 40 santimetre olur.
Raf Yükseklikleri
Görsel birde E, A ve B noktalarının doğrusal olduğu söylenmiş. Bu, tablonun üst kenarının kitaplığın üst kenarıyla aynı hizada olduğunu gösterir.
Tablo A köşesi etrafında dönüp D noktası G noktasına değdiğinde oluşan durumu inceleyelim. G noktası ikinci rafın alt hizasıdır. Yani A noktasından aşağıya doğru 2 raf boyu, yani 80 santimetre aşağıdadır.
Geometrik Modelleme
Tablo döndüğünde tablonun kısa kenarı olan AD uzunluğu değişmez ve A G uzunluğuna eşit olur. A G uzunluğu düşeyde 80 santimetredir. A D uzunluğu ise 100 santimetredir. Burada bir dik üçgen oluşur.
Oluşan bu dik üçgende Pisagor bağıntısını kullanırsak, yatay kenarın 6-8-10 üçgeninin 10 katı olan 60-80-100 üçgeninden 60 santimetre olduğunu buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
