Döndürme ile Oluşan Bölgenin Alanı
Yayınlanma:
39. Analitik düzlemde $A(3,3)$ ve $B(6,6)$ uç noktalarına sahip $[AB]$ orijin etrafında pozitif yönde $120^{\circ}$ döndürülüyor. Buna göre $[AB]$ 'nin taradığı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) $12\pi$ B) $14\pi$ C) $16\pi$ D) $18\pi$ E) $20\pi$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, analitik düzlemde bir doğru parçasının döndürülmesiyle oluşan alanı bulacağımız bu güzel soruyu beraber çözelim.
Dönüşüm Geometrisi: Alan Hesabı
A üç virgül üç ve B altı virgül altı noktalarını birleştiren A B doğru parçası orijin etrafında yüz yirmi derece döndürülüyor. Bir doğru parçası döndüğünde bir daire halkası parçası tarar.
Taranan alanı bulmak için önce bu noktaların orijine olan uzaklıklarını, yani yarıçapları hesaplayalım. A noktası için uzaklığa r bir diyelim.
Yarıçapların Hesaplanması
Üçün karesi artı üçün karesi, yani dokuz artı dokuzdan kök on sekiz gelir. Bu da üç kök iki birimdir.
Şimdi B noktasının orijine uzaklığına r iki diyelim. Bu da altının karesi artı altının karesinin kareköküdür.
Otuz altı artı otuz altıdan kök yetmiş iki, yani altı kök iki birim sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
