Doktor Nöbet Problemi
Yayınlanma:
Bir doktor 5 günde bir nöbet tutmaktadır. $x > y$ olmak üzere, bu doktor $y$. nöbetini perşembe günü $x$. nöbetini pazartesi günü tuttuğuna göre, $x - y$'nin 7 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videomuzda, nöbet günleri üzerinden periyodik durumları inceleyen çok güzel bir modüler aritmetik sorusunu birlikte çözeceğiz.
Periyodik Nöbet Sorusu
İlk olarak soruda verilen bilgileri ve bizden ne istendiğini net bir şekilde yazarak işe başlayalım.
Verilenler:
- Nöbet periyodu: 5 gün
- $y$. nöbet: Perşembe
- $x$. nöbet: Pazartesi ($x > y$)
- İstenen: $x - y$ farkının 7 ile bölümünden kalan
Şimdi, y'inci nöbetten x'inci nöbete kadar kaç nöbet geçtiğini belirleyelim. Nöbet sayısı farkı x eksi y kadardır.
Matematiksel Modelleme
Doktor her 5 günde bir nöbet tuttuğuna göre, bu iki nöbet arasında geçen toplam gün sayısını bulmak için nöbet farkını 5 ile çarparız.
Şimdi de Perşembe gününden Pazartesi gününe gitmek için kaç gün geçmesi gerektiğini hesaplayalım. Günleri tek tek sayarak bulabiliriz.
| Gün | Başlangıçtan İtibaren Geçen Gün |
|---|---|
| Perşembe | 0 |
| Cuma | 1 |
| Cumartesi | 2 |
| Pazar | 3 |
| Pazartesi | 4 |
Gördüğümüz gibi, Perşembe gününden Pazartesi gününe ulaşmak için geçen gün sayısı, haftalık periyodu yani 7'yi çıkardıktan sonra 4 gün olmalıdır. Modüler aritmetik dilinde bunu yazalım.
Harika! Şimdi elde ettiğimiz bu iki ifadeyi birleştirerek bir denklik kuralım.
Denkliğin Çözümü
İşlem kolaylığı açısından x eksi y farkına n diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
