Doğrusal Yol ve Aydınlatma Direkleri Problemi
Yayınlanma:
Doğrusal bir yolun her iki tarafına başlangıç ve bitişinde de olacak biçimde $(2x + 3)$ metre aralıklarla aşağıdaki gibi aydınlatma direkleri dikilmiştir.
Bu yol boyunca toplam $(4x - 4)$ adet direk dikildiğine göre yolun uzunluğu kaç metredir?
A) $4x^2 + 2x - 6$
B) $4x^2 + 12x + 9$
C) $4x^2 + 9$
D) $4x^2 - 9$
Soruda görsel içerik var: Bir yolun kuşbakışı görünümünü temsil eden, paralel kenara benzer şekilde çizilmiş kırmızı bir dikdörtgen çerçeve ve bu çerçevenin her iki uzun kenarı üzerine yerleştirilmiş lamba direkleri gösterilmektedir. Direkler arası mesafe her iki tarafta da (2x + 3) metre olarak işaretlenmiştir. Başlangıç ve bitiş noktalarında da direk bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz, seninle bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda, doğrusal bir yolun her iki tarafına eşit aralıklarla aydınlatma direkleri dikildiği söyleniyor.
Yol ve Direk Problemi
Her iki direk arasındaki mesafenin iki x artı üç metre olduğu ve toplamda dört x eksi dört adet direk kullanıldığı belirtilmiş. Şimdi adım adım çözüme geçelim.
Verilenler:
- İki direk arası mesafe: $2x + 3$ m
- Toplam direk sayısı: $4x - 4$
Yolun karşılıklı iki tarafı da birbirine eşittir. Bu yüzden, toplam direk sayısını ikiye bölerek yolun sadece bir tarafındaki direk sayısını bulabiliriz.
Bir Taraftaki Direk Sayısı
Pay kısmındaki ifadeyi iki parantezine alıp sadeleştirdiğimizde, yolun bir tarafında iki x eksi iki adet direk olduğunu görürüz.
Şimdi çok önemli bir kuralı hatırlayalım. Başlangıçta ve sonda da direk olduğu için, aralık sayısı direk sayısının her zaman bir eksiğidir.
Aralık Sayısını Bulma
Kural:
$$\text{Aralık Sayısı} = \text{Direk Sayısı} - 1$$
Bulduğumuz iki x eksi iki direk sayısından bir çıkarırsak, aralık sayısını iki x eksi üç olarak elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
