Doğrusal Fonksiyonların Grafikleri ve Sıralama
Yayınlanma:
12. Çıkmış Soru (2024 / AYT) Dik koordinat düzleminde f, g ve h doğrusal fonksiyonlarının grafikleri şekilde gösterilmiştir. Bu fonksiyonlarla ilgili $f(x-5) = g(x)$ $h(x) = -f(x)$ eşitlikleri verilmiştir. Buna göre f(0), g(0) ve h(0) değerleri için aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) g(0) < f(0) < h(0) B) f(0) < h(0) < g(0) C) f(0) < g(0) < h(0) D) g(0) < h(0) < f(0) E) h(0) < g(0) < f(0)
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat sisteminde üç doğru grafiği verilmiştir. f fonksiyonu (kırmızı) orijinin üstünden geçerken pozitif eğimlidir ve y eksenini pozitif bir noktada keser. g fonksiyonu (açık mavi/turkuaz) üçüncü bölgeden gelip birinci bölgeye doğru ilerleyen pozitif eğimli bir doğrudur ve y eksenini negatif bir noktada keser. h fonksiyonu (koyu mavi) ikinci bölgeden gelip dördüncü bölgeye giden negatif eğimli bir doğrudur ve y eksenini pozitif bir noktada keser. f(0) y eksenini kestiği yer, g(0) y eksenini kestiği yer, h(0) y eksenini kestiği yerdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mert, gel bu doğrusal fonksiyon sorusunu birlikte inceleyelim. Grafikleri ve verilen kuralları kullanarak fonksiyonların hangisi olduğunu belirleyeceğiz.
Fonksiyon Grafikleri ve Sıralama
İlk olarak ikinci bilgiye bakalım. H iks eşittir eksi ef iks denmiş. Bu, h fonksiyonunun f fonskyionunun x eksenine göre simetriği olduğunu söyler.
Grafiğe baktığımızda, birbirinin x eksenine göre simetriği gibi duran, yani aynı noktada x eksenini kesen iki doğru görüyoruz. Bunlar kırmızı ve mor doğrular.
Peki hangisi f, hangisi h? İlk bilgiye bakalım. Ef iks eksi beş eşittir g iks. Yani g doğrusu, f doğrusunun beş birim sağa ötelenmiş halidir.
Grafikte g olarak etiketlenen mavi doğruya bakalım. Mavi doğruya paralel olan ve onun solunda yer alan kırmızı doğru f olmalıdır. Çünkü f'i sağa öteleyince g'yi elde ediyoruz.
* Kırmızı: $f(x)$ dır.
* Mavi: $g(x)$ dır.
* Mor: $h(x)$ dir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
