Doğrusal Fonksiyonların Grafiği

Selam Nisa, gel bu doğrusal fonksiyon sorusunu birlikte çözelim. Grafiği inceleyerek f fonksiyonunu bulmamız gerekiyor.

Soruda f eksi iki, f eksi iki x ve iki eksi f x fonksiyonlarının grafikleri verilmiş. f x doğrusal bir fonksiyon olduğu için f x eşittir m x artı n şeklinde yazabiliriz.

Grafikteki kırmızı doğruya odaklanalım. Bu doğru x eksenini dörtte, y eksenini ise eksi ikide kesiyor. Eksenleri kestiği noktalar bilinen doğru denklemini yazalım.

Paydaları eşitleyip düzenlediğimizde bu doğrunun denklemi y eşittir bir bölü iki x eksi iki olur. Hangisinin hangi grafik olduğunu anlamak için katsayılara bakacağız.

Şimdi siyah doğruya bakalım. x eksenini eksi ikide, y eksenini iki noktasında kesiyor. Bu doğrunun denklemi de y eşittir x artı iki olarak bulunur.

Mavi doğru ise x eksenini altıda, y eksenini ise eksi altıda kesiyor. Buradan y eşittir x eksi altı denklemini elde ederiz.

Şimdi f x eşittir m x artı n tanımını kullanarak diğer fonksiyonları yazalım. f x eksi iki fonksiyonu m parantezinde x eksi iki artı n olur.

Diğer fonksiyonları da aynı şekilde ifade edelim. f eksi iki x eşittir eksi iki m x artı n ve iki eksi f x eşittir eksi m x artı iki eksi n olur.