Doğrusal Fonksiyonlarda İşlemler

Selamlar arkadaşlar! Bu soruda tam sayılar kümesinde tanımlı, örten ve artan doğrusal fonksiyonlarla ilgili güzel bir problem çözüyoruz.

Öncelikle bize verilen çok kritik bir bilgi var. f ve g fonksiyonları tam sayılardan tam sayılara tanımlı, örten ve artan doğrusal fonksiyonlarmış.

Tam sayılardan tam sayılara tanımlı bir doğrusal fonksiyonun örten olabilmesi için eğiminin, yani iksin katsayısının, mutlaka artı bir veya eksi bir olması gerekir.

Fonksiyonların artan olduğu söylendiğine göre, bu eğim mecburen artı bir olmalıdır. Dolayısıyla f iks eşittir iks artı a, ve g iks eşittir iks artı b şeklinde tanımlanabilir.

Şimdi bize verilen denklemleri kullanalım. İlk olarak f çarpı g sıfırın yirmi dört olduğu söylenmiş. Bu, f sıfır çarpı g sıfır demektir.

f sıfır değeri a ya, g sıfır değeri ise b ye eşittir. Öyleyse a çarpı b çarpımı yirmi dörttür.

Şimdi diğer denkleme bakalım. f artı g ikinin on dört olduğu verilmiş. Bu da f iki artı g ikinin on dört olması demektir.

Fonksiyon tanımlarımızda iki yerine yazarsak, iki artı a ile iki artı b nin toplamı on dörttür.