Doğrusal Fonksiyonlar ve Grafik Okuma
Yayınlanma:
12. Dik koordinat düzleminde $f \cdot g$ ve $\frac{f}{g}$ doğrusal fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
Grafikte $f \cdot g$ doğrusu $(-a, 0)$ ve $(0, 4a)$ noktalarından; $\frac{f}{g}$ doğrusu ise $(-a, 0)$ ve $(0, a)$ noktalarından geçmektedir.
$f(2) = 8$ olduğuna göre $a$ kaçtır?
A) $4$
B) $\frac{7}{2}$
C) $3$
D) $2$
E) $1$
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing two linear functions. The first line, labeled f.g (red), passes through (-a, 0) on the x-axis and (0, 4a) on the y-axis. The second line, labeled f/g (blue), passes through (-a, 0) on the x-axis and (0, a) on the y-axis. Both lines intersect at (-a, 0). The origin is labeled O. The y-intercepts are 4a for f.g and a for f/g.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceyda, bu soruda doğrusal fonksiyonların çarpımı ve bölümüne ait grafikleri inceleyip a değerini bulacağız.
Fonksiyon Grafikleri
Grafiğe baktığımızda f çarpı g doğrusunun y eksenini dört a noktasında, x eksenini ise eksi a noktasında kestiğini görüyoruz.
f − g → (0, 4a) \text{ ve } (-a, 0)
Doğru denklemini yazarsak, x bölü eksi a artı y bölü dört a eşittir bir olur. Buradan y'yi yani f çarpı g x'i çekelim.
Şimdi f bölü g doğrusuna bakalım. Bu doğru y eksenini a noktasında, x eksenini yine eksi a noktasında kesiyor.
f/g → (0, a) \text{ ve } (-a, 0)
Bu doğrunun denklemi ise x bölü eksi a artı y bölü a eşittir bir şeklindedir. Yani f bölü g x eşittir x artı a elde edilir.
Şimdi elimizdeki bu iki ifadeyi taraf tarafa çarparak g fonksiyonundan kurtulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
