Doğrusal Fonksiyonlar ve Değer Bulma
Yayınlanma:
8. Tam sayılar kümesinden tam sayılar kümesine tanımlı örten olan f ve g doğrusal fonksiyonlarının artan olduğu bilinmektedir.
$(f + g)(2) = 14$
$(f \cdot g)(0) = 24$
olduğuna göre $(f \cdot g)(1)$ değeri kaçtır?
A) 30
B) 35
C) 36
D) 40
E) 48
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda tam sayılardan tam sayılara tanımlı, örten ve artan iki doğrusal fonksiyonun özelliklerini inceleyerek istenen çarpım değerini bulacağız.
Doğrusal Fonksiyonlar
Öncelikle önemli bir ipucumuz var: Fonksiyonlar tam sayılardan tam sayılara örtenmiş. Bir doğrusal fonksiyonun tam sayılar kümesinde örten olabilmesi için eğiminin mutlak değeri bir olmalıdır.
f, g: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z} \text{ (Örten)}
Aynı zamanda bu fonksiyonların artan olduğu belirtilmiş. Bu durumda eğimlerinin pozitif tam sayı olan bir olması gerektiğini anlıyoruz.
Şimdi bize verilen denklemleri bu genel formlar üzerinden kuralım. İlk olarak f artı g de iki değerinin on dört olduğu verilmiş.
Denklemlerin Kurulması
Bu ifadeyi f iki artı g iki şeklinde yazarsak, iki artı a ile iki artı b'nin toplamının on dörde eşit olduğunu görürüz.
Buradan dört artı a artı b toplamı on dört çıkar. Yani a artı b toplamı ondur. Bu bizim birinci denklemimiz.
İkinci ipucu ise f çarpı g de sıfır değerinin yirmi dört olmasıdır.
f sıfır değeri a, g sıfır değeri ise b olduğu için; a ile b'nin çarpımı yirmi dörttür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
