Doğrusal Fonksiyonlar Arasında Kalan Alan Sorusu
Yayınlanma:
SORU 1
$f(x) = -2x + 8$ ve $g(x) = k$ fonksiyonları ile eksenler arasında kalan bölgenin alanı 15 birimkaredir. Buna göre, k gerçel sayısının alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?
A) 8 B) 7 C) 6 D) 12 E) 30
Soruda görsel içerik var: Görüntüde bir koordinat düzlemi tasviri ve bir soru metni bulunmaktadır. Koordinat düzleminde $f(x) = -2x + 8$ doğrusu y-eksenini 8 noktasında, x-eksenini 4 noktasında kesmektedir. Ayrıca $g(x) = k$ yatay doğrusu çizilmiştir. Eksenler, $x=0$, $y=0$ ile $f(x)$ ve $g(x)$ doğruları arasında kalan bir bölge taralı olarak gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nursena, bu soruda iki fonksiyon ve koordinat eksenleri arasında kalan alanı inceleyeceğiz.
Fonksiyon ve Alan Problemi
Elimizde f(x) eşittir eksi iki x artı sekiz doğrusu ve g(x) eşittir k sabit fonksiyonu var. Bu doğruların eksenlerle sınırladığı alanı bulalım.
Önce f(x) doğrusunun eksenleri kestiği noktaları bulalım. x eşittir sıfır için y sekiz, y eşittir sıfır için ise x dörttür.
f(x) Grafiği
Şimdi g(x) eşittir k doğrusunu çizelim. Bu doğrunun, f(x) ve eksenlerle oluşturduğu bölge bir yamuk ya da bir üçgen olabilir. Toplam alanın on beş brimkare olduğu söylenmiş.
Orijin, f(x) ve eksenler arasındaki büyük üçgenin alanını hesaplayalım. Tabanı dört, yüksekliği sekiz birimdir.
Soruda verilen alanın on beş olduğunu biliyoruz. Demek ki k doğrusu, bu on altı birimkarelik alanı bölüyor. Kalan küçük üçgenin alanı bir birimkare olmalıdır.
Daha küçük olan bu üçgenin yüksekliği 8 eksi k veya k eksi 8 olabilir. f(x) ve g(x) in kesişim noktası k eşittir eksi iki x artı sekizden bulunur.
Küçük üçgenin alan formülünü yazalım. Tabanı x, yüksekliği sekiz eksi k dır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
