Doğrusal Fonksiyon Grafikleri ve Sıralama
Yayınlanma:
13. Dik koordinat düzleminde $[0, 1]$ kapalı aralığında tanımlı $f$, $g$ ve $h$ doğrusal fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir.
$a$ ve $b$ gerçel sayıları $(0, 1)$ açık aralığında olmak üzere
$f(1) = g(1)$
$f(a) = g(b) = h(b)$
eşitlikleri sağlanmaktadır.
Buna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) $f(a) < h(a) < g(a)$
B) $g(a) < f(a) < h(a)$
C) $g(a) < h(a) < f(a)$
D) $h(a) < f(a) < g(a)$
E) $h(a) < g(a) < f(a)$
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde [0, 1] aralığında tanımlı üç farklı doğru parçası gösterilmiştir. Birinci doğru (en dik olan) orijinden (0,0) başlayıp (1,1) noktasına kadar uzanmaktadır. İkinci doğru y-eksenini 0 ile 1 arasında bir noktada kesmekte ve (1,1) noktasına ulaşmaktadır. Üçüncü doğru ise y-eksenini daha yukarıda (ancak 1'in altında) kesmekte ve yine (1,1) noktasına ulaşmaktadır. Grafik üzerinde elle yazılmış 'K=F-G', 'S=G-F', 'M=H' notları bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hasan, bu soruda dik koordinat düzleminde tanımlı üç doğrusal fonksiyonun grafiklerini ve aralarındaki ilişkileri inceleyeceğiz.
Fonksiyon Grafilerini İnceleme
Grafikte üç farklı doğru görüyoruz: siyah, kırmızı ve mavi. İlk olarak fonksiyonları renkleriyle eşleştirelim.
Soruda f bir eşittir g bir bilgisi verilmiş. Grafiğe baktığımızda bir noktasında kesişen iki doğru görüyoruz: siyah ve kırmızı olanlar.
Bu durumda f ve g fonksiyonları siyah ve kırmızı olanlardır. Mavi olan doğru ise h fonksiyonudur.
Siyah/Kırmızı: $f$ veya $g$ | Mavi: $h$
Şimdi ikinci eşitliğe bakalım: f a eşittir g b eşittir h b. h b ve g b birbirine eşitse, g ve h fonksiyonları b noktasında kesişiyor demektir.
Grafiğe bakarsak, mavi doğru ile sadece kırmızı doğru bir noktada kesişiyor. O halde kırmızı olan g, mavi olan h fonksiyonudur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
