Doğrusal Fonksiyon Grafikleri
Yayınlanma:
Dik koordinat düzleminde $f(x-2)$, $f(-2x)$ ve $2-f(x)$ doğrusal fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. Buna göre $f(3)$ değeri kaçtır? A) -5 B) -2 C) 0 D) 1 E) 2
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat sisteminde üç doğru grafiği verilmiştir. 1. Kırmızı doğru: x eksenini 4 noktasında, y eksenini -2 noktasında keser. 2. Mavi doğru: x eksenini 6 noktasında, y eksenini keserken 6 değeri işaretlenmiş (grafikteki y ekseni işaretleri sırasıyla -2, 2, 6 görünmektedir). 3. İkinci bir siyah/koyu doğru: x eksenini -2 noktasında, y eksenini 2 noktasında keser. Kırmızı ve mavi doğruların kesiştiği nokta grafikte görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Furkan, bu videoda dik koordinat düzleminde verilen üç farklı doğrusal fonksiyonun grafiklerini inceleyerek f üç değerini bulacağız.
f(x) Fonksiyonunu Bulma
Grafikte üç farklı doğru var: Bunlar f x - 2, f -2x ve 2 - f x fonksiyonlarına ait. f doğrusal bir fonksiyon olduğu için f x eşittir m x artı n şeklinde yazabiliriz.
Öncelikle kırmızı doğruya bakalım. Bu doğrunun eğimi negatiftir ve x eksenini 4, y eksenini ise -2 noktasında kesiyor.
Kırmızı Doğru: (4,0) ve (0,-2) noktalarından geçer.
Mavi doğruya bakarsak, x eksenini 6 noktasında kestiğini görüyoruz. Ayrıca bir başka doğruyla y ekseni üzerinde eksi 6 noktasında kesişiyor.
Mavi Doğru: (6,0) ve (0,-6) noktalarından geçer.
Üçüncü doğru ise siyah renkle gösterilmiş ve x eksenini eksi 2 noktasında kesiyor. y eksenini kestiği nokta ise yine eksi 2.
Siyah Doğru: (-2,0) ve (0,-2) noktalarından geçer.
Şimdi bu doğruların denklemlerini yazalım. Kırmızı doğru için x bölü 4 artı y bölü eksi 2 eşittir 1 formülünü kullanabiliriz.
Mavi doğru denklemi için x bölü 6 artı y bölü eksi 6 eşittir bir yazarsak, y eşittir x eksi 6 elde ederiz.
Siyah doğru denklemi ise x bölü eksi 2 artı y bölü eksi 2 eşittir 1 den, y eşittir eksi x eksi 2 olur.
Şimdi elimizdeki fonksiyonlarla bu denklemleri eşleştirmeliyiz. Fonksiyonlarımız f x - 2, f -2x ve 2 - fx şeklindeydi.
Fonksiyon Eşleştirme
f x eşittir m x artı n olsun. 2 eksi f x ifadesi eksi m x artı sabit bir sayı olur. Bu sadece y 3 denklemiyle yani eksi x eksi 2 ile uyumludur. Bu durumda m eşittir 1 çıkar.
Buradan m değerini 1 olarak buluyoruz. Yani f x fonksiyonumuzun eğimi 1'dir. Şimdi sabit terimi bulalım.
2 eksi b eşittir eksi 2 denkleminden, b değerini 4 olarak hesaplarız.
Böylece f x fonksiyonunu f x eşittir x artı 4 olarak bulmuş olduk.
Hemen diğer fonksiyonları kontrol edelim. f x eksi 2, x eksi 2 artı 4'ten x artı 2 olmalıydı. Ancak grafiklerde x eksi 6 ve yarım x eksi 2 var. Bir yerde hata yaptık.
Kontrol ve Hata Düzeltme
Tekrar bakalım. Eğer f x eşittir m x artı n ise, f eksi 2x eşittir eksi 2 m x artı n olur. Mavi doğrunun eğimi 1 idi. Eğer eksi 2 m eşittir 1 ise m eşittir eksi yarım çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
14 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
