Doğrusal Fonksiyon Grafiği Analizi

Merhaba FURKAN, gel bu doğrusal fonksiyon sorusunu birlikte inceleyelim. Grafiklerde f parantez içinde x eksi iki, f eksi iki x ve iki eksi f x fonksiyonları verilmiş.

f x doğrusal bir fonksiyon olduğu için f x eşittir a x artı b şeklinde yazabiliriz. Şimdi grafikteki eksen kesim noktalarına odaklanalım.

Mor renkli doğruya bakalım. Bu doğrunun y eksenini eksi altıda, x eksenini ise altıda kestiğini görüyoruz. Bu durumda bu doğru f x eksi iki fonksiyonudur.

Mor doğrunun denklemini yazarsak, x bölü altı artı y bölü eksi altı eşittir bir olur. Buradan y eşittir x eksi altı elde ederiz.

Şimdi f x'i bulalım. x yerine x artı iki yazarsak, f x eşittir x artı iki eksi altıdan, f x eşittir x eksi dört sonucuna ulaşırız.

Bulduğumuz f x fonksiyonunun diğer grafiklerle tutarlı olup olmadığını kontrol edelim. Siyah doğru f eksi iki x fonksiyonunu temsil ediyor olmalı.

f eksi iki x ifadesi, eksi iki x eksi dörde eşittir. Bu doğrunun x eksenini kestiği nokta için y'ye sıfır verirsek x eşittir eksi iki olur. Siyah grafik tam olarak bu noktadan geçiyor.

Kırmızı doğru ise iki eksi f x fonksiyonudur. İki eksi, parantez içinde x eksi dört, bize eksi x artı altı verir. Bu doğru da grafikteki gibi y eksenini altıda, x eksenini altıda keser.