Doğrusal Denklem Üzerine Nokta Taşıma
Yayınlanma:
7. Bir bilgisayar programı, koordinat sisteminde bir noktayı, her bir adımda, noktanın x eksenine uzaklığını 1 birim azaltıp, y eksenine uzaklığını 1 birim artıracak şekilde hareket ettirmektedir.
Şekil 1: $2x + y - 13 = 0$ doğrusu üzerinde $A(1, b)$ noktası gösterilmektedir.
Şekil 2: $y = 2x$ doğrusu gösterilmektedir.
$A(1, b)$ noktası, bu bilgisayar programı ile $y = 2x$ doğrusu üzerine getiriliyor.
Buna göre bu program kullanılarak A noktası, en az kaçıncı adımda, bu doğru üzerinde bir noktaya karşılık gelir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Soruda görsel içerik var: İki ayrı koordinat sistemi grafiği gösterilmiştir. Şekil 1'de, $2x + y - 13 = 0$ denklemiyle temsil edilen bir doğru ve üzerinde $A(1, b)$ noktası bulunmaktadır. Şekil 2'de ise $y = 2x$ doğrusu gösterilmiştir. İki şekil yan yana sunulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle birlikte bu harika doğrusal denklemler sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
A noktası Şekil 1'deki doğru üzerindedir. Program kurallarına göre hareket ettirilerek Şekil 2'deki doğru üzerine getirilecektir.
İlk olarak, Şekil birdeki doğrunun denklemini yazalım ve A noktasının bilinmeyen b koordinatını bulalım.
Başlangıç Noktasının Bulunması
Doğru denklemi:
A noktası bu doğru üzerinde olduğu için denklemi sağlar:
Şimdi denklemde x yerine bir, y yerine b yazalım.
Bu ifadeyi sadeleştirirsek, iki artı b eksi on üç eşittir sıfır olur.
Buradan b eksi on bir eşittir sıfır ve b değerini on bir olarak buluruz. Yani başlangıç noktamız bire on bir noktasıdır.
Şimdi bilgisayar programının hareket kurallarını inceleyelim.
Programın Hareket Kuralları
Her bir adımda:
* Noktanın x eksenine uzaklığı (yani y değeri) 1 birim azalır.
* Noktanın y eksenine uzaklığı (yani x değeri) 1 birim artar.
Başlangıçta noktamız birinci bölgede olduğu için koordinat değerlerimiz pozitiftir. En adım sonraki yeni koordinatları yazalım.
X eksenine uzaklık y koordinatı olduğuna göre, her adımda bir birim azalır ve y alt indis en, on bir eksi en olur.
Y eksenine uzaklık ise x koordinatıdır, her adımda bir birim artarak bir artı en olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
