Doğruların ve Eksenin Oluşturduğu Bölgenin Alanı

Merhaba babanen, seninle birlikte bu harika analitik geometri sorusunu adım adım çözelim.

Soruda, sıfıra üç noktasından geçen bir doğrunun, üçe iki noktasında başka bir doğruya dik olduğu belirtilmiş. Gelin bu doğruları de bir ve de iki olarak adlandıralım.

İlk olarak, de bir doğrusunun üzerindeki bu iki noktayı kullanarak eğimini hesaplayalım.

Değerleri formülde yerine yazalım: iki eksi üç bölü üç eksi sıfır.

Buradan de bir doğrusunun eğimi, eksi bir bölü üç olarak bulunur.

Şimdi, de bir doğrusunun denklemini yazabiliriz. Y eksenini sıfıra üç noktasında kestiği için, denklemi ye eşittir eksi bir bölü üç x artı üç şeklindedir.

Harika! Şimdi de ikinci doğrumuz olan de iki doğrusuna odaklanalım.

Bu iki doğru birbirine dik olduğuna göre, eğimleri çarpımı eksi bire eşit olmalıdır.

Eksi bir bölü üç ile m ikinin çarpımı eksi bir ise, m iki yani de iki doğrusunun eğimi üç olmalıdır.

De iki doğrusu, üçe iki noktasında de bir doğrusuna dik olduğuna göre, üçe iki noktası de iki doğrusunun da üzerindedir. Eğimi üç olan ve üçe iki noktasından geçen doğru denklemini yazalım.