Doğruların Ötelenmesi ve Kesişimi

Selamlar! Bugün analitik geometri ve öteleme konusuyla ilgili güzel bir soruyu birlikte çözeceğiz. Bilgilerimizi kontrol ederek başlayalım.

Sorumuzda ilk olarak d bir doğrusu verilmiş. Fonksiyonu y eşittir a x artı b şeklinde tanımlanmış.

İkinci doğrumuz olan d iki ise, y eşittir b x artı a olarak verilmiş. Şimdi bu doğrulara uygulanacak öteleme işlemlerine bakalım.

Kuralımızı hatırlayalım. Bir fonksiyon x ekseni boyunca sağa ötelenirken x yerine x eksi öteleme miktarı yazılır. Burada bir birim sağa dendiği için d bir üssü doğrusunu x yerine x eksi bir yazarak buluruz.

y ekseni boyunca aşağı ötelemede ise fonksiyondan öteleme miktarını çıkarırız. d iki doğrusu üç birim aşağı ötelendiğinde d iki üssü doğrusu y eşittir b x artı a eksi üç olur.

Bu yeni oluşan doğruların eksi bir virgül bir noktasında kesiştiği söylenmiş. Bu demek oluyor ki her iki doğru da bu noktayı sağlamalıdır. Yani x yerine eksi bir yazdığımızda y değeri bir çıkmalı.

Önce birinci doğrumuzda noktayı yerine koyalım. y yerine bir, x yerine eksi bir yazıyoruz.

Parantez içi eksi iki olur. Denklemi düzenlediğimizde bir eşittir eksi iki a artı b sonucuna ulaşırız.