Doğruların Oluşturduğu Bölgelerin Alanı
Yayınlanma:
3. Aşağıda eksenlerindeki ardışık tam sayılar arasındaki uzunluğu birer birim olan koordinat sisteminde $4y = 12 - 3x$ ve $y = 1$ doğrularının grafikleri gösterilmiştir.
[Görsel açıklama: Koordinat düzleminde $4y = 12 - 3x$ doğrusu ve $y = 1$ doğrusu ile sınırlanan pembe üçgensel bölgeler]
Buna göre, bu şekilde elde edilen pembe renkli bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?
A) 2 B) $8/3$ C) 3 D) $10/3$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $x$ ve $y$ eksenleri ile $4y = 12 - 3x$ ve $y = 1$ doğruları çizilmiştir. $y = 1$ doğrusu yatay bir çizgidir. $4y = 12 - 3x$ doğrusu eğimlidir ve eksenleri keser. Bu iki doğrunun ve eksenlerin sınırladığı iki ayrı pembe boyalı üçgen bölge vardır. Birinci bölge y-ekseni üzerinde, ikinci bölge ise x-ekseni üzerinde $y=1$ çizgisinin altında kalmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ömer, bu soruda iki doğrunun sınırladığı pembe bölgelerin alanları toplamını bulmamız isteniyor. Haydi birlikte çözelim.
Pembe Bölgelerin Alanı
İlk olarak dört ye eşittir on iki eksi üç x doğrusunun eksenleri kestiği noktaları bulalım.
X yerine sıfır yazdığımızda, dört ye eşittir on iki den y değerini üç olarak buluruz. Yani doğru y eksenini üç noktasında kesiyor.
Şimdi ye yerine sıfır yazalım. Bu durumda üç x eşittir on iki olur ve x değerini dört buluruz. Doğrumuz x eksenini dörtte kesiyor.
Şimdi koordinat sistemini ve doğruları çizelim. Ye eşittir bir doğrusu da x eksenine paralel bir doğrudur.
Grafiği Çizelim
Eğik doğrumuzu, y eşittir üç ve x eşittir dört noktalarından geçecek şekilde ekleyelim. Bu doğrular arasında kalan iki pembe üçgen bölge oluşuyor.
İki doğrunun kesişim noktasını bulmak için ye yerine bir yazalım. Üç x eşittir sekizden, x değerini sekiz bölü üç buluruz. Kesişim noktası sekiz bölü üç virgül birdir.
Şimdi üstteki üçgenin alanını hesaplayalım. Bu üçgenin yüksekliği, y ekseni üzerindeki farktır, yani üç eksi birden iki birimdir.
Üstteki Üçgenin Alanı (A1)
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
