Doğruların Kesişimi ve Analitiği
Yayınlanma:
Buna göre,
I. Aydınlatma direğinin koordinatları $(-6, 0)$ dır.
II. $k$ değeri $6$ dır.
III. $d_2$ doğrultusunda hareket eden biri $(10, -8)$ noktasından geçer.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $x$ ekseni üzerindeki bir noktadan başlayan ve sağa doğru genişleyen üçgen şeklinde yeşil renkli bir alan (park/bahçe) görünmektedir. Alanın üst sınırı olan $d_1$ doğrusunun denklemi $2x - 3y + 12 = 0$ ve alt sınırı olan $d_2$ doğrusunun denklemi $x + 2y - k = 0$ olarak verilmiştir. $x$ ekseni üzerinde $0$ noktası işaretlenmiştir. Sol tarafta bir 'Aydınlatma Direği' etiketli nokta bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yasin, analitik geometri içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Doğrunun Analitiği Uygulaması
Şekilde yeşil bölgeyi çevreleyen d bir ve d iki doğrularını görüyoruz. Aydınlatma direği bu iki doğrunun kesişim noktası üzerindedir ve aynı zamanda x ekseni üzerindedir.
İlk olarak birinci öncülü kontrol edelim. Aydınlatma direği x ekseni üzerinde olduğu için y koordinatı sıfırdır. d bir doğrusunun denkleminde y yerine sıfır yazalım.
Y eşittir sıfır dersek, iki x artı on iki eşittir sıfır olur.
Buradan iki x eşittir eksi on iki ve x eşittir eksi altı bulunur. Yani direğin koordinatları eksi altıya sıfırdır. Birinci öncül doğrudur.
Şimdi ikinci öncüle bakalım. Grafikte d bir ve d iki doğrularının x ekseni üzerinde aynı noktada kesiştiğini görüyoruz. Bu durumda eksi altıya sıfır noktası d iki doğrusunu da sağlamalıdır.
k Değerinin Bulunması
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
