Doğruların Dik Kesişimi

Merhaba Rabia, bu ilginç koordinat geometrisi sorusunu birlikte çözelim. İki doğrumuzun dik kesiştiğini ve her birinin geçtiği birer noktayı biliyoruz.

İlk olarak de bir doğrusunun denklemini kullanalım. Üç ix artı be ye artı on bir eşittir sıfır olarak verilmiş. Bu doğrunun B eksi ikiye bir noktasından geçtiğini biliyoruz.

B noktasının koordinatlarını denklemde yerine yazarak be katsayısını bulalım. Üç çarpı eksi iki artı be çarpı bir artı on bir eşittir sıfır olur.

Buradan eksi altı artı be artı on bir eşittir sıfır, yani be artı beş eşittir sıfır sonucuna ulaşırız. Bu durumda be katsayısı eksi beşe eşittir.

Şimdi de bir doğrusunun eğimini, yani me bir değerini hesaplayabiliriz. Denklemi yeniden düzenlersek eğim, eksi a bölü be formülünden eksi üç bölü eksi beş, yani üç bölü beş çıkar.

Soruda de bir ve de iki doğrularının dik kesiştiği belirtilmiş. Dik kesişen doğruların eğimleri çarpımı eksi birdir.

Bulduğumuz me bir değerini yerine koyalım. Üç bölü beş çarpı me iki eşittir eksi bir.