Doğrular Arasında Kalan Üçgenin Alanı

Merhaba Ayşegül, hadi bu analitik geometri sorusuna birlikte bakalım. Soruda iki doğrunun x ekseniyle bir eşkenar üçgen oluşturduğu söylenmiş.

İlk olarak y eşittir eksi kök üç x doğrusunun eğimine bakalım. Bu doğrunun eğimi tanjant yüz yirmi dereceye, yani eksi kök üçe eşittir.

Bu doğru orijinden geçer ve x ekseniyle pozitif yönde yüz yirmi derecelik açı yapar. Yani iç açısı altmış derecedir.

Oluşan şekil bir eşkenar üçgen olduğu için, diğer doğrunun yani y eşittir a x artı b doğrusunun da x ekseniyle yaptığı dar açı altmış derece olmalıdır.

İkinci doğrunun eğimi yani a değeri, sağa yatık ve açı altmış derece olduğu için tanjant altmışa, yani kök üçe eşittir.

Şimdi alan bilgisine geçelim. Eşkenar üçgenin alanı dokuz kök üç birimkaredir. Kenar uzunluğuna k dersek, k kare kök üç bölü dört formülünü kullanalım.

Buradan kök üçleri sadeleştirip k kareyi otuz altı, k yani bir kenar uzunluğunu ise altı olarak buluruz.