Doğrular Arasında Kalan Boyalı Bölgelerin Alanı
Yayınlanma:
2. Aşağıda eksenlerindeki ardışık tam sayılar arasındaki uzunluğu birer birim olan koordinat sisteminde $4y = 12 - 3x$ ve $y = 1$ doğrularının grafikleri gösterilmiştir. Buna göre, bu şekilde elde edilen pembe renkli bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 2 B) $8/3$ C) 3 D) $10/3$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $y=1$ yatay doğrusu ve $4y = 12 - 3x$ doğrusu gösterilmiştir. İki tane pembe renkli üçgensel bölge mevcuttur. İlk bölge (üstte), y-ekseni, $y=1$ doğrusu ve $4y=12-3x$ doğrusunun kesişiminden oluşan bir dik üçgendir. İkinci bölge (altta), $y=1$ doğrusu, x-ekseni ve $4y=12-3x$ doğrusu arasında kalan, x-eksenine dik bir başka üçgendir. Grafik 1. bölgede yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, koordinat sistemindeki doğrularla oluşan bu pembe bölgelerin alanları toplamını birlikte bulalım.
Pembe Bölgelerin Alanı
Öncelikle dört ye eşittir on iki eksi üç iks doğrusunun eksenleri kestiği noktaları belirleyelim.
İks sıfır için, dört ye eşittir on iki olur. Buradan ye eksenini üç noktasında kestiğini buluruz.
Ye sıfır için ise, üç iks eşittir on iki olur. Demek ki iks eksenini dört noktasında kesiyor.
Şimdi grafikteki kilit noktaları işaretleyelim. Ye eşittir bir doğrusu ile diğer doğrunun kesişim noktasını bulmamız gerekiyor.
Ye yerine bir yazalım. Dört eşittir on iki eksi üç iks denkleminden, üç iks eşittir sekiz, yani iks eşittir sekiz bölü üç bulunur.
Üstteki üçgenin alanını hesaplayalım. Köşeleri sıfıra üç, sıfıra bir ve sekiz bölü üçe bir noktalarıdır.
Üstteki Üçgen
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
