Doğrular Arasında Kalan Bölgenin Alanı
Yayınlanma:
33. m pozitif bir tam sayı olmak üzere dik koordinat düzleminde $y=mx$, $x=my$ ve $x+y=8$ doğruları arasında kalan bölgenin alanı 16 birimkare olduğuna göre m kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nazire, analitik geometri konusundan güzel bir alan sorusunu birlikte çözelim.
Üç Doğru Arasındaki Alan
Bize üç tane doğru verilmiş ve aralarında kalan alanın on altı birimkare olduğu söylenmiş. Bu doğruları inceleyelim: y eşittir m x, x eşittir m y ve x artı y eşittir sekiz.
Önce bir taslak çizelim. m pozitif bir tam sayı olduğundan y eşittir m x ve y eşittir bir bölü m x doğruları orijinden geçen iki doğrudur. x artı y eşittir sekiz doğrusu ise eksenleri sekiz noktalarında keser.
Doğruların kesişim noktalarını bulalım. İlk olarak y eşittir m x ve x artı y eşittir sekiz doğrusunun kesişimine bakalım.
Buradan ilk kesişim noktasının koordinatlarını buluruz.
Şimdi y eşittir x bölü m ve x artı y eşittir sekiz doğrusunun kesişimini bulalım. Fonksiyonlar y eşittir x doğrusuna göre simetrik olduğu için koordinatlar yer değişir.
Üçüncü noktamız ise iki doğrunun da geçtiği orijin, yani sıfıra sıfır noktasıdır.
Köşeleri bilinen üçgenin alanı formülünü kullanarak bölgenin alanını yazalım. Alan, bir bölü iki çarpı koordinatların çapraz çarpımları farkıdır.
Alan Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
