Doğrular Arasında Kalan Alan Hesabı
Yayınlanma:
9. Dik koordinat düzleminde
$$x + y - 4 = 0$$
$$x - y + 2 = 0$$
Doğruları ile y ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) $$\frac{1}{2}$$
B) $$\frac{2}{3}$$
C) 1
D) $$\frac{3}{2}$$
E) 2
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir koordinat sistemi grafiği yer almaktadır. Bir doğru (-2, 0) noktasından ve (0, 2) noktasından geçmektedir. Diğer doğru (4, 0) ve (0, 4) noktalarından geçmektedir. Bu iki doğrunun kesişim noktası birinci bölgededir. Grafik üzerinde bazı eksen noktaları işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ali, dik koordinat düzleminde iki doğrunun ve y ekseninin sınırladığı bölgenin alanını bulacağımız bir analitik geometri sorusuyla beraberiz.
Analitik Geometri: Alan Hesabı
Önce bize verilen doğruların eksenleri kestiği noktaları belirleyelim. Birinci doğrumuz x artı y eksi dört eşittir sıfır.
Bu denklemde x yerine sıfır yazarsak y eksenini dört noktasında, y yerine sıfır yazarsak x eksenini dört noktasında kestiğini görürüz.
İkinci doğrumuz x eksi y artı iki eşittir sıfır.
Burada x yerine sıfır yazdığımızda y eşittir iki, y yerine sıfır yazdığımızda ise x eşittir eksi iki bulunur.
Şimdi bu doğruları ve aralarındaki bölgeyi bir koordinat sisteminde çizelim.
Bölge Çizimi
Gördüğün gibi y ekseni üzerinde iki ve dört noktaları arasında bir taban oluştu. Üçgenin alanını bulmak için bu iki doğrunun kesişim noktasının apsisini, yani üçgenin yüksekliğini bulmalıyız.
Denklem Sistemi:
Denklemleri taraf tarafa toplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
