Doğruda Açılar ve Açıortay Sorusu

Merhaba! Doğruda açılarla ilgili bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Şekle baktığımızda AK, CL ve DM ışınlarının birbirine paralel olduğunu görüyoruz. Ayrıca BC doğrusu bir açıortaydır. Açılarımız ise atmış derece ve yüz yetmiş derece olarak verilmiş.

Çözümü daha net görebilmek için şekli basitleştirerek tekrar çizelim ve verileri üzerine işleyelim.

Açıortay olduğu için B köşesindeki bu iki açıya x diyelim.

Z kuralı veya iç ters açılar bilgisini kullanarak, AK ve DM paralelliğinden faydalanalım. AK ile BD arasındaki Z harfini hayal edersek, toplam açı atmış artı iki iks olacaktır.

Yönümüzü belirlemek için 'M' kuralını kullanalım. AK doğrusunu yukarıya doğru uzatmışız gibi düşünürsek, AK ve DM arasındaki kırık çizgiye bakalım.

Daha basit bir yoldan gidelim. AK ve DM paralelliği arasında kalan açılar için karşı durumlu açılar kuralını uygulayalım. AK ile DM paralel olduğu için, A açısı ile B deki toplam açının farkı değil, Z kuralı daha kolay.

B köşesinden geçen ve diğerlerine paralel olan yeni bir doğru çizelim. Açıları buraya taşıyalım.

Buradaki karşı durumlu açılar toplamı yüz seksen derece kuralından, B nin sağ tarafındaki dar açı on derece olur.

Böylece toplam B açısı atmış artı ondan yetmiş derece oldu. Açıortay olduğu için her bir parça otuz beş derecedir.

Şimdi alfa açısına odaklanalım. CL ile DM arasındaki karşı durumlu açılara bakalım.

B deki x açısı yani otuz beş derece ile alfa arasındaki ilişkiyi CL ve DM'ye paralel bir doğru daha hayal ederek görebiliriz. Ya da doğrudan B, C ve L noktalarının oluşturduğu yapıya bakalım.